Решение. 1) Работа А, совершаемая результирующей силой, может быть определена как мера изменения кинетической энергии материальной точки:

1) Работа А, совершаемая результирующей силой, может быть определена как мера изменения кинетической энергии материальной точки:

где W_k=mv²/2=0.

Отсюда A=-W_k0;

A=-2,25 МДж

2) Расстояние

Ответ: Работа сил трения равна -2,25 МДж, расстояние которое вагон пройдет до остановки 375 м.

Пример 5. На рисунке изображена зависимость проекции F _x силы, действующей на материальную точку, от координаты х. Определить работу, совершенную при перемещении точки на расстояние 5 м.

Рис.12

Решение. Согласно условию сила зависит от координаты x. Работа переменной силы на участке от x ₁ до x ₂ равна

Геометрически интеграл можно интерпретировать как площадь фигуры, ограниченной соответствующим участком графика, отрезком оси x и перпендикулярами, опущенными из конечных точек графика на ось абсцисс. На первом участке графика проекция силы F_x отрицательна и работа тоже отрицательна. Численно она равна площади треугольника. На втором и третьем участках F_x >0, работы на этих участках положительны и вычисляются как соответствующие площади прямоугольника и треугольника. В результате имеем:

А = -(1∙2)/2 + 1∙2 + (1∙1)∙2 = 1,5 Дж.

Если задана зависимость момента силы от угловой координаты φ, то расчет работы производится по аналогичной формуле либо аналитически, либо графически.

Пример 6. К ободу диска массой m = 5 кг приложена касательная сила F = 19,6 Н. Какую кинетическую энергию W _к будет иметь диск через время t = 5 c после начала действия силы?