Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Решение. Тема: Применение дифференциала в приближенных вычисленияхПрактическая работа №28. Тема: Применение дифференциала в приближенных вычислениях. Цели: научиться применять дифференциал в приближенных вычислениях. Ход занятия. Если функция у=f(x) дифференцируема в точке х0 , то выражение вида f ʹ (x0)∆x, где ∆x=х- х0, называется дифференциалом функции в точке х0 и обозначается df(х0). Дифференциал независимой переменной dx считают равным ее приращению ∆x, поэтому df(х0)= f ʹ (x0)∆x = f ʹ (x0) dx Если провести касательную к графику функции у=f(x) в точке (х0; f(х 0)), то дифференциал f ʹ (x0) dx равен приращению ординаты касательной, соответствующей приращению ∆x=х- х0. Если f ʹ (x0) ≠0, то значение функции у=f(x) в точке х, близкой к х0, можно приближенно вычислить по формуле f(х) f (x0)+ f ʹ (x0)(х- х0) Пример 1. Вычислить приближенно . Решение: 1) Составим функцию . В качестве х0 подбираем «хорошее» значение, чтобы корень извлекался нацело. Естественно, это значение х0 должно быть как можно ближе к 67. В данном случае: х0=64. Действительно: ; 2) Найдем производную и ее значение в точке х0=64 ; 3) Согласно формуле f(х) f (x0)+ f ʹ (x0)(х- х0) Найденное приближенное значение достаточно близко к значению 4,0615810045, вычисленному с помощью микрокалькулятора. Ответ: . Пример 2. Вычислить приближенно . Решение: 1) Составим функцию , х0=1, ; 2) Найдем производную и ее значение в точке х0=1, ; 3) Согласно формуле f(х) f (x0)+ f ʹ (x0)(х- х0) Ответ: . Пример 2. Вычислить приближенно значение функции в точке х=1,003. Решение. 1) Дана функция , х0=1, ; 2) Найдем производную и ее значение в точке х0=1, ; 3) Согласно формуле f(х) f (x0)+ f ʹ (x0)(х- х0) . Ответ: 3,0055
|