A. Основна

1. Гетманова А.Д. Логика. - М.: Новая школа, 1995. - С. 27-44.

2. Жеребкін В.Є. Логіка. - X.: Основа; К.: Знання, 1999. - С. 24-41.

3. Кириллов В.И., Старченко А. А. Логика. - М.: Высшая школа, 1998. - С. 35-62.

4. Конверський А.Є. Логіка. - К.: Четверта хвиля, 1998. - С. 123-145.

5. Мельников В.Н. Логические задачи. - К.; Одесса: Вища школа, 1989. - С. 16-28.

6. Руденко К.П. Логіка. - К.: Вища школа, 1976. - С. 27-64.

7. Свинцов В.И. Логика. - М.: Скорина; Весь мир, 1998. - С. 36-44.

8. Тофтул М.Г. Логіка. К.: Академія, 2003. - С. 2Ф-34.

9. Хоменко І.В. Логіка: Підручник для вищих навчальних закладів. — К.: Абрис, 2004.-С. 39-63.

Навчальний посібник «Логіка» - Жеребкін В.Є.

2.8. Операції над поняттями

Операції над поняттями — це такі логічні дії, унаслідок яких утворюються нові поняття. Оскільки обсяг понять розглядається як клас, із яким проводяться ці операції, то останні й називаються операціями з класами. Унаслідок цих операцій (операцій над поняттями) здобувають нові класи. Розгляньмо такі операції над поняттями: а) складання, б) множення, в) заперечення, г) узагальнення і обмеження понять.

А. Операція складання понять полягає в об'єднанні двох чи кількох класів у один клас.

Так, операція складання понять "обвинувальний присуд" і "виправдувальний присуд" полягає в об'єднанні класу обвинувальних присудів з класом виправдувальних присудів у один клас, або в одне поняття "обвинувальний присуд" літерою А, а поняття "виправдувальний присуд" — літерою В, то результат цієї операції можна відобразити графічно так (див. рис. 7). Заштрихована поверхня е клас присудів.

За допомогою операції складання можна об'єднати класи (поняття), що перебувають між собою у найрізноманітніших відношеннях: тотожності, підпорядкування, перехрещення, супідрядності, суперечності, протилежності. Наприклад, при об'єднанні понять "свідки" (А) і "родичі" (В), які перебувають у відношенні перехрещення, ми здобудемо новий клас (рис. 8), до якого увійдуть не тільки свідки, що не е родичами, і родичі, котрі не є свідками, а й родичі-свідки. При складанні понять "договір" (А) та "угода" (В), між котрими існують відношення підпорядкування, здобудуть новий клас (заштрихована поверхня рис. 9), до якого увійдуть не тільки угоди, що не є договорами, а й угоди, які є договорами.

Під час операції складання понять часто користуються сполучником "або". Він уживається не в розділювальному, а в єднально-розділювальному значенні. Це слід мати на увазі при тлумаченні правових норм. Так, за ст. 161 КК України, де йдеться про те, що "Полювання в заборонений час, або в недозволених місцях, або забороненими знаряддями і способами, чи то на звірів і птахів, полювання на котрих повністю заборонене...— карається...", відповідальність будуть нести не тільки особи, що займаються полюванням у заборонений час, а й особи, які займаються полюванням у недозволених місцях, або на звірів і птахів, полювання на котрих повністю заборонене.

Обсяг понять "А або В", здобутий унаслідок операції складання, е об'єднання класів, що відповідають поняттям А і В. Тому вираз "А або В", наприклад "студенти або спортсмени", означає, що до цього нового класу входять не тільки студенти, котрі не е спортсменами, і спортсмени, які не е студентами, а й студенти, котрі одночасно є і спортсменами.

Б. Операція множення понять полягає в пошуку таких предметів (елементів), котрі входять одночасно до класу обох помножуваних понять. Наприклад, операція множення понять "свідок" (А) і "родич" (В) полягає в пошуку таких елементів серед класу свідків і таких елементів серед класу родичів, котрі одночасно входять до обох класів, тобто таких людей, які є одночасно і свідками і родичами.

Графічно результат цієї операції можна відобразити так (див. рис. 10). Заштрихована частина поверхні і означає шукане класу предметів, тобто тих людей, котрі є одночасно і свідками, і родичами

Операцію множення можна проводити з поняттями, що перебувають між собою у різних відношеннях. Наприклад, якщо нам треба провести операцію множення понять "злочин" (А) і "посадовий злочин" (В), що перебувають у відношенні підпорядкування, то ми виділяємо такі елементи підпорядкування, котрі одночасно входять до обох цих класів, тобто відшукуємо такі злочини взагалі, які одночасно є і посадовими.

Графічно результат операції множення цих понять матиме таке відображення (див. рис. 11). Заштрихована поверхня позначає клас тих елементів (злочинів), котрі одночасно входять до поняття А ("злочин") і до поняття В ("посадовий злочин").

Під час множення понять, обсяг яких не збігається, ми здобуваємо нульове поняття. Наприклад, нам необхідно провести операцію множення над поняттями "навмисно" і "необережно". Оскільки обсяг цих понять не має загальних елементів, то здобута внаслідок операції множення множинність дій є одночасно навмисною і необережною і буде нульовим класом.

Операція множення позначається здебільшого за допомогою сполучника "і" ("студент і спортсмен", "право і державне право", "хабар і халатність"), котрий вживається у поєднувальному значенні.

В. Операція заперечення поняття А полягає в утворенні нового поняття — не-А, обсяг якого, складений з обсягом поняття А, становить логічний клас сфери предметів, про яку ми розмірковуємо.

Наприклад, сферою нашого міркування є юридичні угоди. Заперечуючи поняття "купівля-продаж" (А), ми здобудемо поняття "не купівля-продаж" (не-А). Склавши поняття "купівля-продаж" і "не купівля-продаж", ми здобудемо клас юридичних угод.

Графічно результат цієї операції можна уявити так (див. рис. 12). Тут квадрат — це сфера предметів, про яку ми міркуємо (у даному випадку юридичні угоди). Коло поняття (А) "купівля-продаж". Заштрихована частина квадрата — поняття (не-А) "не купівля-продаж". Поняття не-А, що заперечує поняття А, має певний обсяг. Так, до обсягу поняття "не купівля-продаж" (не-А) увійде не все, що завгодно, не будь-який предмет дійсності, наприклад дерево, дім, людина і т. д., а тільки ті елементи класу юридичних угод, котрі не є купівлею-продажем, не входять до обсягу поняття А. Та оскільки кожен предмет або явище матеріального світу може розглядатися нами у складі різних класів предметів, то обсяг конкретного поняття не-А перебуватиме у залежності від обсягу тієї сфери предметів, про яку ми міркуємо.

Наприклад, якщо сферою предметів, про яку ми міркуємо, є клас злочинів взагалі, то до обсягу поняття "не крадіжка" (не-А), здобутого завдяки запереченню поняття "крадіжка" (А), увійдуть усі злочини, що не є крадіжкою, а саме: всі державні злочини, усі злочини проти власності, за винятком крадіжки, злочини проти життя, здоров'я, свободи і гідності особи і т. д. Якщо ж сферою предметів, про яку ми міркуємо, є злочини проти особистої власності громадян, то до обсягу поняття "не крадіжка" (не-А), утвореного за допомогою заперечення поняття "крадіжка" (А), увійдуть уже не всі злочини, передбачені Кримінальним кодексом, окрім крадіжки, а тільки злочини проти особистої власності громадян, що не є крадіжкою, тобто грабіж, розбій, шахрайство, шантаж і т. д.

Поняття (А і не-А), здобуті завдяки операції заперечення, перебувають між собою у відношенні суперечності.