Построение графиков обратных функций

Приступая к построению графиков обратных функ­ций, необходимо уяснить, что такое прямая и обратная функция и как они связаны друг с другом. Рассмотрим пример: площадь круга S= R² является функцией его радиуса

S = f[R). (1)

Формула (1) позволяет определить величину площадикруга S, если известен его радиус R. Очевидно, и наобо­рот: если известна площадь S, то можно определить и радиус круга по формуле.

.

Отсюда видно, что переменная величина R есть функ­ция от переменной величины S

R= (S). (2)

При сравнении функциональных зависимостей (1) и (2) видно, что аргумент и функция поменялись ролями.

Такого рода функциональные зависимости и назы­ваются взаимно-обратными.

Рассмотрим еще один пример: пусть задана функ­ция

у = Зх + 5.

Если же считать у аргументом, а х функцией, то эта функциональная зависимость выразится формулой

Но аргумент принято обозначать через х, а функцию че­рез у. Меняя местами х и у_, получим

_{y= .}

x= (y)