Ответ: 1,5

Формулы корней квадратного уравнения.

Дополним выражение в скобках до полного квадрата:

Преобразуем выражение:

Выражение называется ДИСКРИМИНАНТОМ квадратного уравнения. Обозначается D.

Возможны случаи:

D>0, тогда

Откуда:

Уравнение имеет два различных корня , где

2) D=0, тогда

Уравнение имеет один корень

3) D<0, тогда выражение не имеет смысла и уравнение не имеет корней.

Алгоритм решения квадратного уравнения:

1) Определяем коэффициенты квадратного уравнения (a, b, c)

2) Находим дискриминант

3) Определяем количество корней квадратного уравнения (два, один или нет корней)

4) Если корни есть, то находим их по формулам:

Если один корень, то

Если два корня, то

Примеры:

№1 решить уравнение

1) a=6 b=-1 c=-2

2)

D>0 -> два корня

4) ,

Ответ: ;

№2 решить уравнение

1) a=4 b=-12 c=9

2)

3) D=0 -> один корень

4)

Ответ: 1,5

№3 решить уравнение

1) a=3 b=6 c=5

2)