Теоретическая часть. Действие крутящего момента вызывает в поперечном сечении образца касательные напряжения t

Действие крутящего момента вызывает в поперечном сечении образца касательные напряжения t. В силу закона парности касательных напряжений в продольных сечениях, проходящих через ось вала, возникают такие же по величине касательные напряжения (рисунок 7). При этом в элементе материала, мысленно выделенном из наружных слоев бруса сечениями, параллельными и перпендикулярными к образующим, по граням будут действовать только касательные напряжения, т.е. элемент будет находиться в условиях деформации чистого сдвига.

В любом наклонном сечении выделенного элемента будут действовать нормальные напряжения. Наибольшие нормальные напряжения действуют на главных площадках, которые, как известно, наклонены под углом 45⁰ к образующей. Из теории чистого сдвига известно, что главные напряжения по абсолютной величине равны между собой и равны касательным напряжениям, т.е.

s₁ = ê- s₃ ê= êt ê. (1)

Таким образом, при кручении круглых брусьев опасными могут быть как касательные напряжения, возникающие в поперечных и продольных сечениях вала, так и нормальные напряжения, возникающие на площадках под углом 45⁰ к первым. В связи с этим характер разрушения вала будет зависеть от способности материала сопротивляться действию касательных и нормальных напряжений.

Так, пластичный материал, например, сталь плохо сопротивляется сдвигу, т.е. действию касательных напряжений, которые возникают как в продольном, так и в поперечном сечениях вала. Поэтому стальной вал разрушится по поперечному сечению, площадь которого значительно меньше площади продольного сечения вала (рисунок 8 а).

Хрупкий материал, например, чугун плохо сопротивляется растягивающим напряжением, поэтому трещины разрушения при кручении пройдут по линиям, нормальным к действию главных растягивающих напряжений (рисунок 8 б), т.е. по винтовой поверхности, касательные к которой образуют угол 45^О с осью вала.

В случае кручения деревянных валов с продольным расположением волокон (рисунок 8 в) трещины разрушения ориентированы вдоль образующей, поскольку древесина плохо сопротивляется действию касательных напряжений вдоль волокон.

Для проведения работы изготавливаются образцы в виде цилиндрических стержней диаметром 10 мм из мягкой стали, чугуна и дерева. Испытания проводятся на испытательной машине типа КМ-50 (рисунок 3).

s₃ s₁

t

s₁ s₃ s₃ s₁

М_кр М_кр s₁ s₃

t

Рисунок 7 - Анализ напряженного состояния при кручении

а б

в

Рисунок 8 - Характер разрушения различных материалов при кручении