Контрольный тест №2 по Дискретной математике

Автор: Хусейнов Ришат Валинурович - преподаватель ЮПК

Описание:

Тест предназначен для промежуточной проверки знаний студентов 2 курса колледжа обучающихся по специальности "Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем".

Задание #1

Вопрос:

Даны множества X={1,2,3,4,5}, Y={2,4,6,7}. Установите соответствие:

Укажите соответствие для всех 4 вариантов ответа:

1) {1,3,5}

2) {6,7}

3)

4)

__

__

__ X \ Y

__ Y \ X

Задание #2

Вопрос:

Пусть I ={x₁,x_2,x₃}-универсальное множество, а X={x₁,x_2}, Y= Х{x₂,x_3}, Z={x₃}- его подмножества.Устаноите соответствия:

Укажите соответствие для всех 6 вариантов ответа:

1) { (x₁,x₂), (x₁,x₃), (x₂,x₂), (x₂,x₃), (x₂,x₁), (x₁,x₁), (x₃,x₂) }

2) { (x₃,x₃) }

3) { (x₂,x₁), (x₂,x₂), (x₃,x₁), (x₃,x₂) }

4) { (x₂,x₂) }

5) { (x₁,x₂), (x₁,x₃), (x₂,x₂), (x₂,x₃) }

6) { (x₁,x₁), (x₂,x₂), (x₁,x₂), (x₂,x₁) }

__ X×X

__ Z×Z

__ X×Y

__ Y×X

__

__

Задание #3

Вопрос:

Пусть X-множество отличников в группе, Y - множество студентов группы, проживающих в общежитии. Установите соответствие:

Укажите соответствие для всех 4 вариантов ответа:

1)

2)

3)

4)

__

__

__ X \ Y

__ Y \ X

Задание #4

Вопрос:

Что представляет собой пересечение множества всех прямоугольников с множеством всех ромбов?

Выберите один из 5 вариантов ответа:

1) множество параллелограммов

2) множество прямоугольников

3) множество ромбов

4) множество квадратов

5) множество четырехугольников

Задание #5

Вопрос:

Какие формулы соответствуют следующей диаграмме?

Изображение:

Выберите несколько из 5 вариантов ответа:

1)

2)

3)

4)

5)

Задание #6

Вопрос:

Какие формулы соответствуют следующей диаграмме?

Изображение:

Выберите несколько из 5 вариантов ответа:

1)

2)

3)

4)

5)

Задание #7

Вопрос:

Пусть R-множество вещественных чисел,

,

Установите соответствие:

Укажите соответствие для всех 4 вариантов ответа:

1) [0,1]

2) ]1,2]

3) [0,2]

4)

__

__

__ X \ Y

__ Y \ X

Задание #8

Вопрос:

Пусть X, Y, Z - подмножества множества R², равные: ,

Какому из множеств соответствует следующее изображение:

Изображение:

Выберите один из 8 вариантов ответа:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

Задание #9

Вопрос:

Пусть X, Y, Z - подмножества множества R², равные: ,

Какому из множеств соответствует следующее изображение:

Изображение:

Выберите один из 8 вариантов ответа:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

Задание #10

Вопрос:

Пусть X, Y, Z - подмножества множества R², равные: ,

Какому из множеств соответствует следующее изображение:

Изображение:

Выберите один из 8 вариантов ответа:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

Задание #11

Вопрос:

Пусть X, Y, Z - подмножества множества R², равные: ,

Какому из множеств соответствует следующее изображение:

Изображение:

Выберите один из 8 вариантов ответа:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

Задание #12

Вопрос:

Пусть X, Y, Z - подмножества множества R², равные: ,

Какому из множеств соответствует следующее изображение:

Изображение:

Выберите один из 8 вариантов ответа:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

Задание #13

Вопрос:

Пусть X, Y, Z - подмножества множества R², равные: ,

Какому из множеств соответствует следующее изображение:

Изображение:

Выберите один из 8 вариантов ответа:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

Задание #14

Вопрос:

Пусть X, Y, Z - подмножества множества R², равные: ,

Какому из множеств соответствует следующее изображение:

Изображение:

Выберите один из 8 вариантов ответа:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

Задание #15

Вопрос:

Пусть X, Y, Z - подмножества множества R², равные: ,

Какому из множеств соответствует следующее изображение:

Изображение:

Выберите один из 8 вариантов ответа:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

Задание #16

Вопрос:

Определите свойства следующего отношения: "прямая x пересекает прямую y" (на множестве прямых).

Укажите истинность или ложность вариантов ответа:

__ рефлексивно

__ симметрично

__ транзитивно

Задание #17

Вопрос:

Определите свойства следующего отношения: "число x больше числа y на 2" (на множестве натуральных чисел).

Укажите истинность или ложность вариантов ответа:

__ рефлексивно

__ симметрично

__ транзитивно

Задание #18

Вопрос:

Определите свойства следующего отношения: "число x делится на число y без остатка" (на множестве натуральных чисел).

Укажите истинность или ложность вариантов ответа:

__ рефлексивно

__ симметрично

__ транзитивно

Задание #19

Вопрос:

Определите свойства следующего отношения: " x - сестра y " (на множестве людей).

Укажите истинность или ложность вариантов ответа:

__ рефлексивно

__ симметрично

__ транзитивно

Задание #20

Вопрос:

Перечислите числа без пробелов через запятую(после последней цифры ничего не ставьте).

Запишите ответ:

__________________________________________

Задание #21

Вопрос:

Перечислите числа без пробелов через запятую(после последней цифры ничего не ставьте).

Запишите ответ:

__________________________________________

Задание #22

Вопрос:

Найдите элементы множества:

Перечислите числа без пробелов через запятую(после последней цифры ничего не ставьте).

Запишите ответ:

__________________________________________

Задание #23

Вопрос:

Найдите элементы множества:

Перечислите числа без пробелов через запятую(после последней цифры ничего не ставьте).

Запишите ответ:

__________________________________________

Задание #24

Вопрос:

Найдите элементы множества:

Перечислите числа без пробелов через запятую(после последней цифры ничего не ставьте).

Запишите ответ:

__________________________________________

Задание #25

Вопрос:

Каким диаграммам Эйлера - Венна соотвествуют следующие множества?

Укажите соответствие для всех 6 вариантов ответа:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

__

__

__

__

__

__

Задание #26

Вопрос:

Какое изображение (закрашенная часть) показывает множество если

Выберите один из 5 вариантов ответа:

1)

2)

3)

4)

5)

Задание #27

Вопрос:

Какое изображение (закрашенная часть) показывает множество если

Выберите один из 5 вариантов ответа:

1)

2)

3)

4)

5)

Задание #28

Вопрос:

Какое изображение (закрашенная часть) показывает множество , если

Выберите один из 5 вариантов ответа:

1)

2)

3)

4)

5)

Задание #29

Вопрос:

Являются следующие формулы тождественно истинными?

Укажите истинность или ложность вариантов ответа:

__

__

__

__

Задание #30

Вопрос:

Являются следующие формулы тождественно ложными?

Укажите истинность или ложность вариантов ответа:

__

__

__

__

Задание #31

Вопрос:

Упростите формулу

Выберите один из 5 вариантов ответа:

1)

2)

3)

4)

5)

Задание #32

Вопрос:

Упростите формулу

Выберите один из 5 вариантов ответа:

1)

2)

3)

4)

5)

Задание #33

Вопрос:

Упростите формулу

Выберите один из 5 вариантов ответа:

1)

2)

3)

4)

5)

Задание #34

Вопрос:

Сопоставте высказываниям формулы

Укажите соответствие для всех 3 вариантов ответа:

1) (B & C)® A