Создание классической механики

Важнейшей и наиболее разработанной в Новое время наукой оказалась механика. Галилею приходилось преодолевать авторитет Аристотеля, почти две тысячи лет господствующий в науке.

Аристотель считал, что сила стремления тела к естественному месту у тяжелых тел больше, чем у легких, поэтому они падают быстрее. Авторитет философа был так высок, что почти две тысячи лет никто из ученых мужей это утверждение не оспаривал. И только через девятнадцать веков один студент университета опроверг его, бросая с наклонной Пизанской башни тяжелые и легкие тела. Его звали Галилео Галилей.

Аристотель был уверен в том, что тяжелые тела падают быстрее легких. Галилей, будучи еще студентом Пизанского университета, решил это проверить. Он бросал с наклонной Пизанской башни тела разной массы. Традиционно упоминаются пуля и пушечное ядро. Оказалось, что они падают на Землю одновременно. Галилей открыл закон падения тел. Но гораздо более важным явилось то, что это было начало экспериментальной физики.

Галилей ввел в механику важнейшие понятия: сила, скорость, средняя скорость, ускорение, среднее ускорение, равномерное движение, инерция.

Аристотель утверждал, что причиной движения тел на Земле является сила. Галилей показал, что сила является причиной не движения, а ускорения, т.е. изменения скорости. Тела способны совершать движение и без ее воздействия, по инерции. Это утверждение получило название принципа инерции.

Принцип инерции. Тело сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения, пока действующая на него сила не изменит это состояние.

Говорить о механическом перемещении тела можно только по отношению к другим телам. Для этого в физике вводится понятие системы отсчета.

Система отсчета – это тело, которое условно считается неподвижным и по отношению к которому рассматривается движение других тел, а также связанные с этим телом система координат и часы.

Примеров можно привести великое множество – поезд, корабль, машина и т.д., и т.п.

Системы отсчета, которые удовлетворяют принципу инерции, называются инерциальными.

При решении множества задач Землю можно с большой точностью считать инерциальной системой отсчета. Также инерциальными являются системы, которые движутся относительно Земли равномерно и прямолинейно, а также покоятся: поезда, машины, люди и т.п.

Другим важнейшим принципом классической механики, который сформулировал Галилей, был принцип относительности.

Принцип относительности Галилея. В инерциальных системах отсчета все явления природы протекают одинаково.

Галилей красочно описал его. Представьте, что Вы находитесь в каюте корабля, который движется равномерно и прямолинейно относительно берега. Вы не сможете определить, покоится корабль или движется, если, конечно не заглянете в иллюминатор. Тела будут падать отвесно. Нить с грузом будет висеть строго вертикально. Даже мухи будут летать так, как будто корабль покоится.

Галилей первым стал применять математику в физике. Поэтому его справедливо считают отцом не только экспериментальной, но и теоретической физики.

Во времена Галилея была изобретена зрительная труба. Но она служила игрушкой для богатых горожан. Галилей превратил ее в важнейший научный прибор. С его помощью он сделал выдающиеся открытия: обнаружил спутники Юпитера, горы на Луне, фазы Венеры, пятна на Солнце. Галилей направил свой телескоп на Млечный Путь и увидел, что он представляет собой скопление огромного множества звезд.

Следующий этап в развитии физики связан с Исааком Ньютоном.

Исаак Ньютон (1643 – 1727) завершил возведение фундамента классического естествознания. Его метод требовал на основе эксперимента устанавливать точные количественные закономерности и методом индукции выводить из них фундаментальные законы природы.

Свои наиболее важные открытия Ньютон совершил за два года, когда ему было немногим более двадцати лет. В деревне своего отца он спасался от чумы, которая мертвыми объятиями охватила Англию.

Ньютон сформулировал три закона механики.

Первый закон Ньютона. Существуют системы отсчета, относительно которых тела, не взаимодействующие с другими телами, движутся равномерно и прямолинейно.

По существу, это утверждение – ни что иное, как принцип инерции, сформулированный Галилеем.

Второй закон Ньютона. Сила, действующая на тело, равна произведению его массы на вызываемое этой силой ускорение.

F = ma,

где F – сила, m – масса, a – ускорение.

Третий закон Ньютона. Два тела взаимодействуют с силами, равными по абсолютной величине и противоположно направленными.

Законы Ньютона выполняются в инерциальных системах отсчета. Системы отсчета, в которых законы Ньютона не выполняются, называются неинерциальными. Примером является любая система, которая движется относительно Земли ускоренно, например, машина во время разгона или при остановке.

Величайшим открытием Ньютона явился закон тяготения. Ученый предположил, что его действие распространяется на всю Вселенную.

Закон всемирного тяготения. Два тела взаимодействуют с силами, прямо пропорциональными произведению их масс и обратно пропорциональными квадрату расстояния между ними.

,

где F – сила взаимодействия, G – коэффициент пропорциональности, который называется гравитационной постоянной, m – масса, R – расстояние между телами.

Ньютон показал, что законы Кеплера вытекают из закона всемирного тяготения. В 1846 году французский астроном Урбан Леверье (1811 – 1877) и независимо от него английский ученый Джон Адамс (1819 – 1892) исследовали «возмущения» в движении Урана, т.е. отклонения Урана от орбиты, вычисленной с учетом воздействия известных планет. Они пришли к выводу, что эти возмущения вызываются влиянием неизвестной планеты и на основании закона всемирного тяготения вычислили ее местоположение. О результатах Леверье сообщил немецкому астроному Иоганну Галле (1812 ‒ 1910). И действительно, 23 сентября 1846 года Галле направил телескоп в указанную точку неба и обнаружил новую планету. Ее назвали в честь римского бога Нептуна. Открытие новой планеты «на кончике пера» явилось триумфом механики Ньютона.

Независимо от немецкого философа Готфрида Вильгельма Лейбница (1646 – 1716) Ньютон заложил основы дифференциального и интегрального исчисления.

Ньютон внес большой вклад в развитие оптики ‒ науки о природе света. Пропуская пучок света через стеклянную треугольную призму, он открыл явление дисперсии – разложение белого света в спектр. Он изобрел телескоп-рефлектор, главной частью которого стало вогнутое зеркало. Наконец, он разработал корпускулярную теорию света, согласно которой свет представляет собой поток частиц – корпускул.

Ньютон исследовал важнейшую проблему космологии – конечна или бесконечна Вселенная? Применив закон всемирного тяготения, он заключил, что во Вселенной, ограниченной в пространстве, все тела рано или поздно соединились бы в единое тело. Таким образом, Ньютон сделал вывод о бесконечности Вселенной.

Движение планет вокруг Солнца можно разложить на две составляющие: падение и движение по орбите. Иными словами, планета каждую секунду и падает на Солнце, и в перпендикулярном направлении уносится вдоль орбиты. В итоге она совершает замкнутое движение по эллипсу. Причина падения понятна – действие тяготения. Однако орбитальное движение таинственно. Чтобы раскрыть эту тайну, следует допустить действие силы, более могущественной, чем тяготение, ‒ Бога. Ньютон признал Божественный «первый толчок», который придал планетам орбитальное движение.

Ньютон поведал свою механику Лондонскому королевскому обществу 28 апреля 1686 года. На следующий год ее систематическое изложение Ньютон представил в книге «Математические начала натуральной философии».

Исаак Ньютон завершил создание механической картины мира.

Ядром механической картины мира является классическая механика ‒ механика Ньютона.

В этой картине, в этом образе мира материя представляет собой вещество, которое состоит из абсолютно неделимых атомов. Они соединяются силами всемирного тяготения и подчиняются законам Ньютона. Пространство – вместилище материи. Оно трехмерно: положение любой точки можно описать тремя независимыми числами ‒ координатами. Оно однородно: все точки обладают одинаковыми свойствами. Наконец, оно изотропно: все направления равноправны. Свойства пространства описывает геометрия Евклида. Эти представления означали разрыв с космологией Аристотеля, в которой надлунный и подлунный миры обладают разными свойствами и подчиняются разным законам. Время всюду одинаково – и на Земле, и на Солнце, и в глубинах Вселенной. Оно всегда течет от прошлого к будущему. Материя, пространство и время между собой не связаны и не зависят от движения.

Важнейшие принципы механической картины мира ‒ принцип относительности Галилея, принцип дальнодействия, принцип причинности.

Принцип дальнодействия. Воздействие одного тела на другое передается мгновенно и не нуждается в участии промежуточной среды.

Его можно пояснить следующим образом. Пусть два тела находятся на определенном расстоянии друг от друга. Между ними действует некоторая сила взаимодействия. Если одно тело сдвинуть, то эта сила изменится. Это будет означать, что сдвинутое тело оказало воздействие на другое тело. Согласно принципу дальнодействия, во-первых, это воздействие передается мгновенно, с бесконечной скоростью, а, во-вторых, для своей передачи не требует никакой материальной среды, может совершаться даже в абсолютной пустоте.

Принцип причинности. Любое явление вызывается причиной.

Иными словами, беспричинных явлений нет. Если что-либо произошло, то это было вызвано одной или несколькими причинами.

Важнейшие положения темы № 1 «Научная картина мира»

Естественнонаучная картина мира – особая форма систематизации знаний, преимущественно качественное их обобщение, мировоззренческий синтез различных естественнонаучных теорий.

Аристотель построил одну из первых в истории науки систем мира. По его представлениям, в Космосе существуют несколько вращающихся гомоцентрических сфер, в центре которых находится Земля. Солнце, Луна и каждая из пяти планет связаны с системой из трех или четырех взаимосвязанных сфер. Самая дальняя – сфера неподвижных звезд.

Клавдий Птолемей создал геоцентрическую систему мира: в центре Вселенной находится Земля, а Солнце, Луна, пять планет и сфера неподвижных звезд обращаются вокруг Земли, причем, планеты движутся по деферентам и эпициклам.

Николай Коперник математически обосновал гелиоцентрическую систему мира: в центре Вселенной находится Солнце, а вокруг него обращаются планеты и сфера неподвижных звезд.

Иоганн Кеплер, воспользовавшись таблицами движения планет, составленными Тихо Браге, открыл законы движения планет.

Первый закон Кеплера. Каждая планета движется по эллипсу, в одном из фокусов которого находится Солнце.

Второй закон Кеплера. Радиус-вектор, соединяющий планету и Солнце, за равные промежутки времени описывает равные площади.

Галилео Галилей заложил основы классической механики. Он первым стал использовать математику в физике и проводить физические эксперименты, т.е. с него начинаются и теоретическая, и экспериментальная физика. Галилей ввел в механику понятия силы, скорости, ускорения, инерции, сформулировал принцип инерции и принцип относительности.

Принцип инерции. Тело сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения, пока действующая на него сила не изменит это состояние.

Принцип относительности Галилея. В инерциальных системах отсчета все явления природы протекают одинаково.

Галилей сделал важные открытия в астрономии: построил телескоп-рефрактор собственной конструкции, открыл пятна на Солнце, горы на Луне, спутники Юпитера, открыл, что Млечный Путь состоит из огромного количества звезд.

Исаак Ньютон завершил создание классической механики, независимо от Готфрида Лейбница заложил основы дифференциального и интегрального исчисления, создал корпускулярную теорию света и открыл явление дисперсии – разложение белого света в спектр. Ньютон сформулировал три закона механики и закон всемирного тяготения.

Первый закон Ньютона. Существуют системы отсчета, относительно которых тела, не взаимодействующие с другими телами, движутся равномерно и прямолинейно.

Второй закон Ньютона. Сила, действующая на тело, равна произведению его массы на вызываемое этой силой ускорение.

Третий закон Ньютона. Два тела взаимодействуют с силами, равными по абсолютной величине и противоположно направленными.

Закон всемирного тяготения. Два тела взаимодействуют с силами, прямо пропорциональными произведению их масс и обратно пропорциональными квадрату расстояния между ними.

Исаак Ньютон завершил создание механической картины мира. Ядром механической картины мира является классическая механика ‒ механика Ньютона. Важнейшие принципы механической картины мира ‒ принцип относительности Галилея, принцип дальнодействия, принцип причинности.

Принцип дальнодействия. Воздействие одного тела на другое передается мгновенно и не нуждается в участии промежуточной среды.

Принцип причинности. Любое явление вызывается причиной.

Вопросы для самоконтроля

1. Что такое картина мира?

2. Каковы были представления Аристотеля о движении?

3. Опишите метод гомоцентрических сфер Евдокса.

4. Опишите геоцентрическую систему мира Птолемея.

5. Опишите гелиоцентрическую систему мира Коперника.

6. Каковы были представления о Вселенной Джордано Бруно?

7. Каково значение исследований Тихо Браге для открытия законов движения планет Иоганном Кеплером?

8. Сформулируйте первый и второй законы Кеплера.

9. Какие понятия ввел в науку Галилео Галилей?

10. Сформулируйте принцип инерции.

11. Что такое система отсчета?

12. Какие системы называются инерциальными? Приведите примеры инерциальных систем.

13. Сформулируйте принцип относительности Галилея. Приведите примеры систем отсчета, которые движутся в соответствии с принципом относительности Галилея.

14. Перечислите астрономические открытия Галилео Галилея.

15. Сформулируйте три закона Ньютона.

16. Сформулируйте закон Всемирного тяготения.

17. Как Исаак Ньютон пришел к идее Божественного «первого толчка»?

18. Каковы были представления Исаака Ньютона о пространстве и времени?

19. Как происходит взаимодействие между двумя телами в соответствии с принципом дальнодействия?