Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Для анализа статической устойчивостиКритерий Михайлова является частотным критерием устойчивости. В его основу положен принцип аргумента [1], известный из теории функций комплексного переменного. Рассмотрим использование частотного критерия Михайлова для анализа устойчивости простейшей электрической системы, рассмотренной в разд. 3.2, 3.3. Исходя из вида характеристического уравнения (3.13), запишем характеристический многочлен (3.14) Осуществляя подстановку в (3.14) получим характеристический вектор (3.15) Разделим действительную и мнимую составляющие вектора , = (3.16) где
Вектор , изображенный в декартовых координатах на плоскости, при изменении - ¥ < < ¥ вращается и концом вектора описывается кривая, которая называется годографом характеристического уравнения. Практическая формулировка критерия Михайлова: система будет устойчива, если при возрастании w от 0 до ¥ годограф, начинаясь на положительной части вещественной оси, проходит последовательно в положительном направлении квадрантов, где – степень характеристического уравнения. Такое перемещение годографа соответствует повороту вектора на угол 0,5 p . Для построения годографа определим точки пересечения с вещественной и мнимой осями: а) пересечение годографа с осью происходит при =0 =
Таким образом, первая точка пересечения при соответствует ; вторая точка при соответствует б)пересечение годографа с осью происходит при = ; Выбираются только положительные значения корней, так как изменяется от 0 до ¥. Для построения графика зададимся рядом значений 0<w<¥ и рассчитываем соответствующие значения и Таблица 3.1
Годограф характеристического уравнения (3.13) представлен на рис. 3.2 На основании полученного годографа, используя критерий Михайлова, можно сделать вывод об устойчивости системы.
|