Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Для анализа статической устойчивости





Критерий Михайлова является частотным критерием устойчивости. В его основу положен принцип аргумента [1], известный из теории функций комплексного переменного.

Рассмотрим использование частотного критерия Михайлова для анализа устойчивости простейшей электрической системы, рассмотренной в разд. 3.2, 3.3.

Исходя из вида характеристического уравнения (3.13), запишем характеристический многочлен

(3.14)

Осуществляя подстановку в (3.14) получим характеристический вектор

(3.15)

Разделим действительную и мнимую составляющие вектора ,

= (3.16)

где

 

Вектор , изображенный в декартовых координатах на плоскости, при изменении - ¥ < < ¥ вращается и концом вектора описывается кривая, которая называется годографом характеристического уравнения.

Практическая формулировка критерия Михайлова: система будет устойчива, если при возрастании w от 0 до ¥ годограф, начинаясь на положительной части вещественной оси, проходит последовательно в положительном направлении квадрантов, где – степень характеристического уравнения.

Такое перемещение годографа соответствует повороту вектора на угол 0,5 p .

Для построения годографа определим точки пересечения

с вещественной и мнимой осями:

а) пересечение годографа с осью происходит при =0

=

Таким образом, первая точка пересечения при соответствует ; вторая точка при соответствует

б)пересечение годографа с осью происходит при

= ;

Выбираются только положительные значения корней, так как изменяется от 0 до ¥.

Для построения графика зададимся рядом значений 0<w<¥ и рассчитываем соответствующие значения и

Таблица 3.1

w   5·10-2 8·10-2 10-1 2·10-1 ¼ ¥
U 0.308 000,308 -10.8 -28.16 -44.17 -177.6 ¼
V   2.67 3.08 2.47 -17.99 ¼

Годограф характеристического уравнения (3.13) представлен на рис. 3.2

На основании полученного годографа, используя критерий Михайлова, можно сделать вывод об устойчивости системы.

 

Date: 2015-07-24; view: 350; Нарушение авторских прав; Помощь в написании работы --> СЮДА...



mydocx.ru - 2015-2024 year. (0.008 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию