аналитические выражения

В общем случае, рассматривая рабочее тело как термодинамическую систему, можем сформулировать первый закон термодинамики:

изменение энергии системы, численно равно сумме мер взаимодей­ствии с окружающими телами

(3-16)

где dE - элементарное изменение полной энергии рабочего тела;

dQ - элементарное количество подведённого тепла;

dL_вн - элементарная работа, совершенная внешними телами над рабочим телом.

Для рабочих тел кинетическая энергия которых и ее изменение невелики можно записать

(3-17)

или

(3-17а)

Для исследования процессов преобразования тепла в работу используется выражение первого закона термодинамики в форме

(3-18)

(3-18а)

где dL и d l - работа, совершённая рабочим телом над окружающими телами.

"Тепло, подведенное к рабочему телу, идет на совершение работы и изменение внутренней энергии".

Для конечного процесса

(3-19)

(3-19а)

где:

Если протекает процесс при постоянном объёме - изохорный процесс, то

тогда из (1-17), получим

(3-20)

или. полагая с_v=const для конечного процесса

(3-20а)

т.е. всё тепло в изохорном процессе идёт на изменение внутренней энергии. Последний вывод позволяет всякое изменение внутренней энергии численно определять как тепло, подведённое в изохорном процессе.

Найдем аналитическое выражение I-oго закона термодинамики через энтальпию h, для чего продифференцируем выражение

откуда

Подставляя последнее выражение в (3-18а), получим

(3-21)

Интегрируя (3-21) от состояния I до состояния 2, получим

(3-22)

где

Величина l_рас носит название располагаемой работы. Если протекает процесс при постоянном давлении - изобарный процесс, то

тогда из (3-21) получим

(3-23)

или полагая c_p=const для конечного процесса

(3-23а)

т.е. все тепло в изобарном процессе идет на изменение энтальпии рабочего тела. Последний вывод позволяет всякое изменение энтальпии численно определять как тепло, подведённое в изобарном процессе.

Первый закон термодинамики позволяет получить зависимости для измерения энтропии в произвольных обратимых процессах для чего из определения энтропии выразим и подставим в (3-19а)

или

Заменяя

получим

Интегрируя последнее выражение от начального состояния (1) до конечного состояния (2) найдём

(3-24)

Записав уравнение состояния для состояний 1 и 2, найдём

Подставив в (а) получим (3-24)

Или в окончательном виде

(3-25)

Подставив б в (3-24) после преобразования получим

(3-26)

Зависимости (3-24) ¸ (3-26) справедливы для любых обратимых процессов.