Изменение сечения по длине балки

В целях экономии стали, в соответствии с эпюрой изгибающих моментов, произведём изменение сечения главной балки за счёт изменения ширины поясов. Оптимальное место изменения сечения поясов однопролётной сварной балки при равномерной нагрузке находится на расстоянии примерно 1/6 пролёта балки от опоры. Сечение балки изменяем на расстоянии от опоры (рис. 11).

Изгибающий момент в месте изменения сечения:

Поперечная сила в месте изменения сечения:

Рис. 11. Изменение ширины пояса по длине балки.

Рис. 12. Расчётная схема.

Требуемый момент сопротивления изменённого сечения при выполнении стыка полуавтоматической сваркой:

, где

— расчётное сопротивление сварных стыков швов на растяжение;

— коэффициент условия работы.

Найдём требуемый момент инерции сечения:

Зная, что: и найдём требуемую площадь пояса балки:

, где

Ширина полки будет равна:

Поскольку ширина изменённого сечения пояса балки должна быть больше чем

то по сортаменту на листовую сталь принимаем ширину полок .

Изменённое сечение показано на рис. 13.

Найдём геометрические характеристики изменённого сечения балки:

Момент инерции сечения:

Момент сопротивления сечения:

Статический момент полусечения:

Произведем проверку принятого сечения:

Нормальные напряжения в сварном шве и месте изменения сечения:

Наибольшие касательные напряжения у нейтральной оси сечения на опоре балки:

,

Проверяем приведённые напряжения от совместного действия нормальных и касательных напряжений на границе стенки в месте изменения сечения (примыкание балок настила в один уровень):

2.2. Расчёт местной устойчивости стенки балки.

Местная устойчивость стенки балки зависит от характера её напряжённого состояния, вида нагрузки и условной гибкости стенки:

Так как условная гибкость , то для обеспечения местной устойчивости необходима расстановка рёбер жёсткости. Основные поперечные рёбра жёсткости располагаем (рис. 14) с постоянным шагом по длине балки с расстоянием между рёбрами равным 2h_w. ≈ 200 см

Рис. 14. Схема расстановки поперечных рёбер жёсткости.

Ширина выступающей части ребра:

Толщина ребра:

По сортаменту на листовую сталь принимаем полосу шириной и толщиной

Местную устойчивость стенки балки проверяем в первом отсеке балки в месте изменения сечения (рис. 14) по формуле:

, где

— краевое сжимающее напряжение у расчётной границы отсека (М — средний изгибающий момент в отсеке; y = 0,5h_w;

I_x = 248304,6 см⁴ (см. пункт 2.1.3));

, где

М₁ — изгибающий момент на расстоянии х₁ = 2000 – 990 = 1010 мм от начала балки;

М₂ — изгибающий момент в месте изменения сечения (см. пункт 2.1.3) М₂ = 852,58 kHм.

М₃ — изгибающий момент на расстоянии х₃ = 2000 мм от начала балки (см. рис. 14);

— касательные напряжения, вычисленные по среднему значению поперечной силы.

, где

Q₁ — поперечная сила на расстоянии х₁ = 2000 – 990 = 1010 мм от начала балки;

Q₂ — поперечная сила в месте изменения сечения (см. пункт 2.1.3) Q₂ = 454,71 kH.

Q₃ — поперечная сила на расстоянии х₃ = 2000 мм от начала балки (см. рис. 14);

Так как (примыкание балок настила к главной балки в одном уровне) и , то:

, где выбирается по таблице СНиП в зависимости от

, где

— отношение большей стороны пластинки к меньшей

2.3. Расчёт опорного ребра.

При разрезной схеме балок предпочтение отдают решению с торцевым опорным ребром (рис. 15), достоинство которого является чёткая передача реакции. Нижние торцы опорных рёбер должны быть остроганы.

Опорное ребро рассчитываем на смятие торцевой поверхности:

, где

— опорная реакция главной балки;

— расчётное сопротивление смятию торцевой поверхности

Принимаем ширину ребра равной ширине полки балки и находим толщину ребра:

Принимаем ребро 180×12 мм.

Торцевое ребро рассчитываем при условии, что выступающая ниже пояса часть ребра не превышает 1,5 t_p:

Принимаем а = 16 мм.

Участок балки над опорой рассчитываем на продольный изгиб из плоскости стенки, как центрально-сжатый стержень, на действие опорной реакции V:

, где

— расчётная площадь условного стержня

— коэффициент продольного изгиба.

В расчётное сечение стержня включают рёбра жёсткости и участки стенки балки шириной не более

Расчётная длина стойки равна высоте стенки l₀ = h_w =99 см. Гибкость условного стержня для определения коэффициента продольного изгиба φ:

, где

— момент инерции условного стержня относительно оси стенки.

Используя таблицу для коэффициентов φ продольного изгиба центрально-сжатых элементов находим коэффициент φ = 0,956 (сталь с расчётным сопротивление 240 МПа).

Высоту катетов сварных швов K_f, прикрепляющих опорное ребро к стенке, рассчитываем на восприятие опорной реакции V:

, где

n — количество швов n = 2;

— длина сварного шва;

— коэффициент, учитывающий неполномерность шва;

— расчётное сопротивление металла шва на срез;

— коэффициент, учитывающий работу стали при t⁰ = -40 ⁰C

Принимаем электроды Э 42 для которых

Принимаем катет шва