Определение ускорений точек плоской фигуры

Используем введенную в подразделе 7.2 подвижную систему координат (см. рис. 7.4) и рассмотрим движение точки В как сложное. Поскольку переносное движение является поступательным, абсолютное ускорение точки В определим по формуле (6.13)

.Обозначим абсолютное ускорение точки В , ее переносное ускорение , так как переносное движение поступательное, относительное ускорение имеет касательную и нормальную составляющие:

, .

Модули этих составляющих:

. (7.9)

Таким образом, ускорение произвольной точки плоской фигуры равно геометрической сумме ускорения полюса, касательного и нормального ускорений точки во вращательном движении фигуры относительно полюса

. (7.10)

На рис. 7.12 показано геометрическое определение вектора по формуле (7.10).

Положение мгновенного центра скоростей [править]

Рис. 1. При качении колеса по горизонтальной дороге мгновенный центр скоростей находится в точке касания колеса и дороги — в точке А. — полная скорость точки К; — скорость точки К относительно точки С, перпендикулярная прямой СК; — параллельный перенос скорости точки С

Для того, чтобы определить положение мгновенного центра скоростей, необходимо знать направления скоростей любых двух различных точек тела, скорости которых не параллельны. Тогда для определения положения мгновенного центра скоростей необходимо провести перпендикуляры к прямым, параллельным линейным скоростям выбранных точек тела. В точке пересечения этих перпендикуляров и будет находиться мгновенный центр скоростей.

В том случае, если векторы линейных скоростей^[1] двух различных точек тела параллельны друг другу, и отрезок, соединяющий эти точки, не перпендикулярен векторам этих скоростей, то перпендикуляры к этим векторам также параллельны. В этом случае говорят, что мгновенный центр скоростей находится в бесконечности, и тело движется мгновенно поступательно.

Если известны скорости двух точек, и эти скорости параллельны друг другу, и кроме того, указанные точки лежат на прямой, перпендикулярной скоростям, то положение мгновенного центра скоростей определяется так, как показано на рис. 2.

Положение мгновенного центра скоростей в общем случае не совпадает с положением мгновенного центра ускорений. Однако в некоторых случаях, например, при чисто вращательном движении, положения этих двух точек могут совпадать.