Принципиальная схема установки и принцип работы. Ротор I, подлежащий балансировке устанавливается на опорные места 2 маятниковой рамы 3, которая шарниром 0 связана с неподвижным основанием

Ротор I, подлежащий балансировке устанавливается на опорные места 2 маятниковой рамы 3, которая шарниром 0 связана с неподвижным основанием. Рама поддерживается пружиной 5. На оси ротора с каждой его стороны установлены два статически отбалансированных диска 4 и 6 с прорезями для установки грузов. Диски имеют возможность поворачиваться вокруг оси вращения ротора, при этом угол поворота определяется по лимбу диска.

Разгон ротора осуществляется электродвигателем 9 через фрикционную передачу 8. Если ротор не отбалансирован, маятниковая рама будет совершать вращательные колебания, относительно шарнира 0. Амплитуда колебаний измеряется индикатором 7.

Задача балансировки - сделать эта колебания возможно меньшими.

При вращении ротора с постоянной угловой скоростью на каждую элементарную массу dm действует центробежная сила

инерции dP_u= rω ²dm.

Если распределение масс равномерное, то каждой элементарной массе dm соответствует масса dm₁, расположенная в той же плоскости, но по другую сторону от оси вращения 0 (рис. 4.3). Поэтому геометрическая сумма всех центробежных сил инерции равна 0.

Рнс.4.3. Ротор с равномерным распределением масс

В случае неравномерного распределения масс dP_u≠dP_u1. Так как любая пространственная система векторов может быть сведена к эквивалентной системе двух сил, лежащих в произвольно выбранных плоскостях, то все элементарные силы инерции приводят к двум суммарным скрещивающим силам P₁ и Р₂, плоскости действия которых можно принять перпендикулярными оси вращения (например, плоскости 4 и 6) (рис. 4.2.).

(4.1)

где m_i, - приведенная к данной плоскости неуравновешенная масса;

r_i -расстояние от центра массы до оси вращения ротора;

m_ir_i - статический дисбаланс массы.

Чтобы уравновесить силы P₁ и Р₂, необходимо в плоскостях 4 и 6 установить такие грузы (противовесы), силы инерции P_yi которых были бы равны соответственно Р₁ и Р₂ и направлены противоположно силам, т.е.

(4.3)

где m_yi -масса противовеса, установленного в плоскости 4 и 6.

Вертикальная составляющая P_icosωt силы Р₁ создаст относительно оси 0 (рис.4.2) переменный момент M_i, Этот момент вызывает колебания всей рамы с ротором. Так как плоскость действия силы Р₂ проходит через ось поворота системы рама-ротор, то сила Р₂ не влияет на колебания системы.

Частота воздействия M₁ равна угловой скорости вращения ротора ω. Если ротор разогнать и оставить свободно вращаться, то угловая скорость ω будет постепенно уменьшаться. Когда величина ω будет равна собственной частоте колеблющейся системы рама-ротор, наступит резонанс. Из теории колебаний известно, что амплитуда А вынужденных колебаний при резонансе пропорциональна амплитуде возмущающей силы, т.е. дисбалансу ротора в плоскости 4

тr = µА, (4.4)

где µ - коэффициент пропорциональности, зависящий от постоянных параметров данной установки.

Если определить постоянную µ данного станка, то по амплитуде колебаний А₁, зафиксированной на индикаторе, можно определить величину дисбаланса.

Для определения коэффициента пропорциональности и направлений, в которых необходимо установить противовесы, воспользуемся методом корректирующих масс.

Замерим амплитуду колебаний ротора А₁ от собственного дисбаланса ротора. Затем плоскость (4) (не проходящую через ось шарнира 0) устанавливаем по лимбу в нулевое положение и в одну из прорезей диска ставим произвольно взятую корректирующую массу т_д на расстоянии r_д от оси вращения.

Дополнительный т_дr_д и исходный m₁r₁ дисбалансы дают в сумме дисбаланс (тr)_∑1 (рис.4.4 а).

т_дr_д + m₁r₁=(тr)_∑1 (4.5)

Если величине А_i придать направление соответствующего вектора m_ir_i, то можно записать:

A_d + A₁ =A_∑1 = A₂, (4.6)