Основные уравнения АД

Скольжение – относительная разность скорости МП n₁ и ротора n.

(4.2)

Скорость изменения МП в роторе пропорциональна разности скоростей (n₁ – n), т.е. скольжению => ЭДС ротора Е_2S, частота тока в роторе f_2S и индуктивное сопротивление ротора X_2S пропорциональны скольжению S

E_2S = E₂ S (4.3)

f_2S = f₂ S (4.4)

X_2S = X₂ S (4.5)

где: E₂, f₂=f₁, X₂ – ЭДС, частота и индуктивное сопротивление неподвижного ротора (при n = 0, S = 1).

Электромагнитные процессы в АД такие же, как в трансформаторе (при n=0, S=1 АД – это трансформатор с короткозамкнутой вторичной обмоткой), поэтому для анализа АД можно использовать основные уравнения трансформатора с учетом соотношений 4.3 – 4.5

Из уравнения трансформатора (3.5) (U₂ = E₂ – I₂r_m2 – I₂x_s2), учитывая, что ротор короткозамкнут (Z_Н = 0 => U₂ = 0) получим для АД

(4.6)

Из (4.6) ток ротора I₂

(4.7)

Z₂ – полное сопротивление вращающегося ротора (зависит от S, т.е.

от n).