Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать неотразимый комплимент Как противостоять манипуляциям мужчин? Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?

Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Задача 34





Данные о распределении населения региона по уровню среднемесячного душевого дохода:

Среднемесячный душевой доход, руб. Численность населения в % к итогу
До 8000 16,2
8000 – 9000 28,9
9000 – 10000 32,3
10000 – 11000 14,8
Свыше 11000 7,8

Определить:

1)среднемесячный душевой доход в целом по региону;

2)моду;

3)медиану;

4)среднее квадратическое отклонение;

5)коэффициент вариации;

6)децильный коэффициент дифференциации доходов.

 

Решение:

1. Условие задания представлено интервальным вариационным рядом с равными интервалами. Поэтому для вычисления показателей сначала следует определить величину осредняемого признака (х) как середину каждого интервала и получить дискретный ряд распределения.

Среднемесячный душевой доход, руб. Всего
Численность населения в % к итогу 16,2 28,9 32,3 14,8 7,8

 

Далее производим расчет по средней арифметической взвешенной:

2. Коэффициент вариации характеризует меру колеблемости отдельных вариантов признака (х) вокруг средней величины. Он представляет собой процентное соотношение среднего квадратического отклонения (σ) и средней арифметической ( ), то есть

V = σ/ *100

Для расчета среднего квадратического отклонения предварительно вычислим дисперсию (σ2) по формуле:

σ2 =

Расчет можно выполнить с помощью вспомогательной таблицы:

Среднемесячный душевой доход, руб Численность населения в % к итогу
16,2 -2110
28,9 -610
32,3
14,8
7,8
всего - -

 



σ2 =

Среднее квадратическое отклонение - это корень квадратный из дисперсии:

σ = руб.

Коэффициент вариации составит:

V=

Если значение коэффициента вариации не превышает 33,3%, то совокупность считается однородной, а средняя величина может быть признана типичной для данного распределения. В нашем примере средняя величина типична.

3. Мода (доминанта) - это наиболее часто встречающееся значение признака x; в интервальном ряду модальным будет тот интервал, который имеет наибольшую частоту (частость).

В данном задании наибольшую частоту (32,3) имеет интервал 9000-10000 рублей, следовательно, мода и будет находиться в этом интервале.

Следовательно, наибольшее число населения имеет среднемесячный доход 9163 руб.

Медиана - значение признака у той единицы ранжированного ряда, которая находится в его середине. Сначала определим порядковый номер этой единицы. Для этого добавим к сумме всех частот ряда ( ) единицу и результат разделим пополам, то есть

Медианным значением доходов будет то, которое составит полусумму доходов 50 и 51 численности населения. Они попадают в третий интервал (16,2+28,9+32,3=77,4) по сумме накопленных частот, то есть от 9000 до 10000 руб.

Следовательно, половина населения имеют среднемесячный доход не более 9167 руб., а другая половина - не менее 9167 руб.

4. Аналогично определим децили (уровни дохода, делящие совокупность на десять равных частей. Проведем расчет первого и девятого децилей:

Вычислим децильный коэффициент дифференциации доходов:

Таким образом, минимальный доход 10% самого богатого населения в 2,2 раза выше, чем максимальный доход 10% самого бедного населения.

 

 








Date: 2015-07-23; view: 2009; Нарушение авторских прав

mydocx.ru - 2015-2018 year. (0.005 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию