Задача 3. Предприятие является монополистом на региональном рынке труда и продает готовую продукцию на конкурентном внешнем рынке

Задача 2.

Предприятие является монополистом на региональном рынке труда и продает готовую продукцию на конкурентном внешнем рынке.
Производственная функция предприятия в краткосрочном периоде имеет такой вид:
Q_L = 300L – L²,
где Q — выпуск, тыс. шт.; L — объем труда, который используется, тыс. чел.
Функция предложения труда на региональном рынке описывается формулой:
L_S = 2W – 160.
Цена готовой продукции на внешнем рынке составляет 0,5 ден. ед. Определите, какое количество труда будет использовать монопсония, какой уровень зарплаты она установит, какое количество продукции будет продавать на внешнем рынке и какую выручка она получит?

Решение

Функция предельного продукта в денежном выражении будет иметь вид (первая производная от производственной функции)
MP_L = 300 – 2L,
MRP_L = P_X (MP_L) = 150 – L.

Предельные расходы на труд будут представлять:
W = 80 + 0,5L,
TRC = 80L + 0,5L²,
MRC = 80 + L.

Приравнивая предельный продукт труда в денежном выражении к предельным расходам на труд, найдем оптимальное количество рабочих для монополии:
150 – L = 80 + L.

Оптимальное количество рабочих составляет 35 тыс. чел.

С помощью функции предложения труда найдем уровень заработной платы, который установит монопсонист, - 97,5 ден. ед. Подставив оптимальный объем использования рабочей силы в формулу производственной функции, получим объем выпуска - 9275 тыс. ед. Выручка монопсониста равняется 4637,5 тыс. ден. ед.

Задача 3.

Определите цены товаров А и В, составьте уравнение бюджетной линии, если величина дохода I=100 ед., а бюджетная линия выглядит следующим образом:

A

В