Примечание 2

(Кантовская антиномия ограниченности и неограниченности мира во времени и пространстве]

Мы уже упомянули выше, что кантовские антиномии - это изложения противоположности конечного и бесконечного в более конкретном виде, в применении к более специальным субстратам представления. Рассмотренная там антиномия касалась противоположности между качественной конечностью и бесконечностью. В другой антиномии, а именно в первой из четырех космологических антиномий, рассматривается в большей мере количественная граница в ее противоречиях. Я поэтому подвергну здесь исследованию эту антиномию.

Она касается вопроса о том, ограничен ли или не ограничен мир во времени и пространстве. - Можно было бы с одинаковым успехом рассматривать эту противоположность и в отношении самих времени и пространства, ибо признаем ли мы, что время и пространство суть отношения самих вещей, или же признаем, что они лишь формы созерцания, - это ничего не меняет по отношению к антиномичности приписываемой им ограниченности или неограниченности.

Более подробный разбор этой антиномии покажет также, что оба положения, а равно и доказательства их, которые, как и рассмотренные выше, ведутся от противного, сводятся не к чему иному, как к двум следующим простым, противоположным утверждениям: граница существует и должно переступать границу.

Тезис гласит:

"Мир имеет начало во времени и ограничен также в пространстве".

Одна часть доказательства, та, которая касается времени, принимает противное:

"Допустим, что мир не имеет начала во времени, тогда до всякого данного момента времени протекла вечность и, стало быть, прошел бесконечный ряд следующих друг за другом состояний вещей в мире. Но бесконечность ряда именно в том и состоит, что он никогда не может быть закончен путем последовательного синтеза. Стало быть, бесконечный прошедший мировой ряд невозможен; значит, начало мира есть необходимое условие его существования, что и требовалось доказать".

Другая часть доказательства, касающаяся пространства, сводится к времени. Синтез частей бесконечного в пространстве мира потребовал бы бесконечного времени, которое должно было бы рассматриваться как протекшее, поскольку мир в пространстве следует рассматривать не как нечто становящееся, а как завершенное данное. Но относительно времени показано в первой части доказательства, что невозможно принимать бесконечное протекшее время.

Однако сразу видно, что не было никакой нужды вести доказательство от противного или даже вообще вести доказательство, так как в нем лежит в основе то, что должно было быть доказано. А именно, в нем принимается некоторый или любой данный момент времени, до которого протекла вечность (вечность имеет здесь лишь ничтожный смысл некоторого дурно-бесконечного времени). Но данный момент времени означает не что иное, как некую определенную границу во времени. В доказательстве, следовательно, подразумевается граница времени как действительная. Но это и есть именно то, что должно было быть доказано. Ведь тезис состоит в том, что мир имеет начало во времени.

[Здесь] имеется лишь та разница, что допущенная граница времени есть некоторое "теперь" как конец протекшего до этого времени, а та граница, наличие которой требуется доказать, есть "теперь" как начало некоторого будущего. Но эта разница несущественна. "Теперь" принимается как точка, в которой прошел бесконечный ряд следующих друг за другом состояний вещей в мире, следовательно, как конец, как качественная граница. Если бы это "теперь" рассматривалось лишь как количественная граница, которая текуча и которую не только должно переступить, но которая скорее и состоит лишь в том, что она переступает самое себя, то оказалось бы, что бесконечный временной ряд в ней не прошел, а продолжает идти, и рассуждение доказательства отпало бы. Напротив, [в кантовском доказательстве] момент времени принят как качественная граница для прошлого, но в то же время он начало для будущего, - ибо сам по себе каждый момент времени есть соотношение прошлого и будущего, - он равным образом есть абсолютное, т. е. абстрактное начало для будущего, т. е. то, что должно было быть доказано. Дело отнюдь не меняется от того, что до будущего указанного момента времени и до начала этого будущего имеется уже некоторое прошлое; так как этот момент времени есть качественная граница - а необходимость принимать его за качественную границу вытекает из определения завершенного, протекшего, следовательно, не продолжающегося, - то время в нем прервано и это прошлое оказывается лишенным соотношения с тем временем, которое могло быть названо будущим лишь в отношении этого прошедшего и которое поэтому без такого соотношения есть лишь время вообще, имеющее абсолютное начало. Но если бы оно - как это в самом деле и есть-через "теперь", через данный момент времени находилось в соотношении с прошедшим, если бы оно, следовательно, было определено как будущее, то, с другой стороны, и этот момент времени не был бы границей, бесконечный временной ряд продолжался бы в том, что называлось будущим, и не был бы, как это приняло [доказательство], завершен.

На самом деле время есть чистое количество; используемый в доказательстве "момент времени", в котором время якобы прерывается, есть скорее лишь снимающее себя для-себя-бытие самого "теперь". Доказательство делает лишь одно: утверждаемую тезисом абсолютную границу времени оно представляет как некий данный момент времени и прямо принимает, что он завершен, т. е. что он есть абстрактная точка; это - общепринятое определение, которое чувственное представление легко принимает за границу, вследствие чего в доказательстве признается как допущение то, что до этого было приведено как требующее доказательства.

Антитезис гласит:

"Мир не имеет начала [во времени] и границ в пространстве; он бесконечен и во времени, и в пространстве".

Доказательство антитезиса также исходит из допущения противного:

"Допустим, что мир имеет начало [во времени]. Так как начало есть существование, которому предшествует время, когда вещи не было, то когда-то должно было существовать время, в котором мира не было, т. е. пустое время. Но в пустом времени невозможно возникновение какой бы то ни было вещи, так как ни одна часть такого времени в сравнении с другой частью не заключает в себе условия существования, отличного от условия несуществования. Поэтому хотя некоторые ряды вещей и могут иметь начало в мире, но сам мир не может иметь начала и, [следовательно], в отношении прошедшего времени бесконечен"

Это доказательство от противного, как и другие, прямо и бездоказательно утверждает то, что оно должно было доказать. А именно оно принимает сначала некое потустороннее наличного бытия мира, пустое время, но затем продолжает точно так же и наличное бытие мира, выводя его за его пределы в это пустое время, тем самым снимает это время и, следовательно, продолжает наличное бытие до бесконечности. Мир есть некоторое наличное бытие; доказательство подразумевает, что это наличное

бытие возникает и что возникновение имеет предшествующее [ему] во времени условие. Но сам антитезис в том именно и состоит, что нет никакого безусловного наличного бытия, никакой абсолютной границы и что наличное бытие мира всегда требует некоторого предшествующего условия. Стало быть, то, что подлежит доказательству, находится в доказательстве как допущение. - Далее, доказательство ищет затем условия в пустом времени, а это означает, что условие принимается как имеющее временный характер и, следовательно, как наличное бытие и как нечто ограниченное. Стало быть, вообще принимается, что мир как наличное бытие предполагает другое обусловленное наличное бытие во времени и т. д. до бесконечности.

Доказательство бесконечности мира в пространстве таково же. В виде доказательства от противного принимается пространственная конечность мира: "В таком случае он находится в пустом неограниченном пространстве и имел бы некоторое отношение к нему; но такое отношение мира к несуществующему предмету есть ничто".

И здесь в доказательстве прямо берется в качестве предпосылки то, что требуется доказать. [Здесь] прямо принимается, что ограниченный пространственный мир находится в пустом пространстве и имеет к нему некоторое отношение, т. е. что, с одной стороны, необходимо выходить за пределы этого мира, в пустоту, в потустороннее мира и небытие этого мира, но, с другой стороны, этот мир находится в отношении с пустым пространством, т. е. имеет в нем продолжение, и, следовательно, дблжно представлять себе потустороннее как наполненное наличное бытие мира. Бесконечность мира в пространстве, провозглашаемая антитезисом, есть не что иное, как, с одной стороны, пустое пространство и, с другой, отношение мира к нему, т. е. продолжение мира в нем, наполнение его. Это противоречие - предположение, что пространство одновременно и пусто и наполнено, - есть бесконечный прогресс наличного бытия в пространстве. Само это противоречие, отношение мира к пустому пространству, прямо кладется в основу доказательства.

Поэтому тезис и антитезис и доказательства их не что иное, как противоположные утверждения, что имеется некоторая граница и что она вместе с тем лишь снятая граница; что граница имеет нечто потустороннее, с чем, однако, она находится в соотношении и куда необходимо выходить, переступая ее, но где снова возникает такая граница, которая не есть граница.

Разрешение этих антиномий, как и предыдущих, трансцендентально, т. е. оно состоит в утверждении, что пространство и время как формы созерцания идеальны в том смысле, что мир в самом себе не находится в противоречии с собой, не снимает себя; лишь сознание в своем созерцании и в соотношении созерцания с рассудком и разумом есть противоречащая самой себе сущность. Это слишком большая нежность по отношению к миру - удалить из него противоречие, перенести, напротив, это противоречие в дух, в разум и оставить его там неразрешенным. В самом же деле дух столь силен, что может переносить противоречие, но он же и умеет разрешать его. Это, однако, вовсе не значит, что так называемый мир (как бы его ни именовали - объективным ли, реальным миром или, согласно трансцендентальному идеализму, субъективным созерцанием и чувственностью, определяемой категориями рассудка) свободен хоть где-нибудь от противоречия, но он не в состоянии выносить его и потому подвержен возникновению и прохождению.

с) Бесконечность определенного количества (Die Unendlichkeit des Quantum)

1. Бесконечное определенное количество как бесконечно большое или бесконечно малое само есть в себе бесконечный прогресс;

оно определенное количество как некоторое большое или малое и в то же время небытие определенного количества. Бесконечно большое и бесконечно малое суть поэтому образы представления, которые при более внимательном рассмотрении оказываются ничтожным туманом и тенью. Но в бесконечном прогрессе это противоречие имеется в ясном виде, и тем самым имеется в ясном виде то, что составляет природу определенного количества, которое достигло своей реальности как интенсивная величина и теперь положено в своем наличном бытии таким, каково оно в своем понятии. Это тождество мы теперь и должны рассмотреть.

Определенное количество как градус просто, оно соотнесено с собой и определено как [находящееся] в самом себе. Так как благодаря этой простоте инобытие и определенность сняты в нем, то определенность внешняя ему; оно имеет свою определенность вовне себя. Это его вовне-себя-бытие есть прежде всего абстрактное небытие определенного количества вообще, дурная бес^ конечность. Но это небытие обладает, далее, и некоторой величиной; определенное количество непрерывно переходит в свое небытие, ибо имеет свою определенность как раз в своей внешности; эта его внешность точно так же есть поэтому определенное количество; таким образом, указанное его небытие, бесконечность, ограничивается, т. е. потустороннее снимается, оно само определено как определенное количество, которое, следовательно, в своем отрицании находится у самого себя.

Но это как раз то, что определенное количество, как таковое, есть в себе. Ибо оно есть оно же само благодаря своему вовне-себя-бытию; внешность составляет то, благодаря чему оно определенное количество, находится у себя. Следовательно, в бесконечном прогрессе понятие определенного количества положено.

Если мы возьмем бесконечный прогресс сначала в его абстрактных определениях, как они представлены нам, то увидим, что в нем снято определенное количество, но снято также его потустороннее, имеется, следовательно, и отрицание определенного количества, и отрицание этого отрицания. Его истина - это их единство, в котором они даны, однако, как моменты. - Это единство есть разрешение противоречия, выражением которого служит бесконечный прогресс; поэтому ближайший смысл единства - восстановление понятия величины, заключающегося в том, что она безразличная или внешняя граница. Когда говорят о бесконечном прогрессе, как таковом, то обычно обращают внимание только на то, что каждое определенное количество, как бы оно ни было велико или мало, может исчезать, что должна быть возможность выходить за его пределы, но не на то, что само это его снятие, потустороннее, дурная бесконечность, также исчезает.

Уже первое снятие, отрицание качества вообще, благодаря которому полагается определенное количество, есть в себе снятие отрицания, - определенное количество есть снятая качественная граница, следовательно, снятое отрицание, - но в то же время оно таково лишь в себе; положено же оно как наличное бытие, а затем его отрицание фиксировано как бесконечное, как потустороннее определенного количества, которое остается по ею сторону как нечто непосредственное', таким образом, бесконечное определено лишь как первое отрицание, и таковым оно выступает в бесконечном прогрессе. Но мы уже показали, что в бесконечном прогрессе имеется нечто большее, имеется отрицание отрицания, или то, что бесконечное есть поистине. Ранее мы это рассматривали так, что тем самым восстановлено понятие определенного количества; это восстановление означает прежде всего, что его наличное бытие получило свое более точное определение, а именно возникло определенное количество, определенное в соответствии со своим понятием и отличное от непосредственного определенного количества; внешность есть теперь противоположность самой себе, положена как момент самой величины, - возникло определенное количество, взятое так, что оно посредством своего небытия, бесконечности, имеет свою определенность в другом определенном количестве, т. е. есть качественно то, что оно есть. Однако это сравнение понятия определенного количества с его наличным бытием свойственно больше нашей рефлексии - отношению, которого здесь еще нет. Ближайшее определение таково: определенное количество возвращено к качеству, определено отныне качественно. Ибо его особенность, его качество - это внешность, безразличие определенности, и оно теперь положено как то, что в своей внешности есть скорее оно же само, соотносится в ней с самим собой, определено в простом единстве с собой, т. е. качественно. - Это качественное определено еще более точно, а именно как для-себя-бытие, ибо соотношение с самим собой, к которому оно пришло, появилось из опосредствования, из отрицания отрицания. Определенное количество имеет бесконечность, для-себя-определенность уже не вовне себя, а в самом себе.

Бесконечное, имеющее в бесконечном прогрессе лишь ничтожное значение небытия, недостигнутого, но искомого потустороннего, есть на самом деле не что иное, как качество. Определенное количество как безразличная граница переступает само себя в бесконечность; тем самым оно не ищет ничего иного, кроме для-себя-определенности, качественного момента, который, однако, таким образом есть лишь долженствование. Его безразличие к границе, следовательно, отсутствие у него для-себя-сущей определенности и его выхождение за само себя есть то, что делает определенное количество определенным количеством; это его выхождение должно подвергнуться отрицанию и найти себе в бесконечном свою абсолютную определенность.

В самом общем виде: определенное количество - это само снятое качество; но определенное количество бесконечно, выходит за свои пределы, оно отрицание себя; это его выхождение есть, следовательно, в себе отрицание подвергнутого отрицанию качества, восстановление его; и положено именно то, что внешность, выступавшая как потустороннее, определена как собственный момент определенного количества.

Определенное количество этим положено как оттолкнутое от себя, вследствие чего, стало быть, имеются два определенных количества, которые, однако, сняты, даны лишь как моменты одного единства, и это единство есть определенность определенного количества. - Последнее, соотнесенное, таким образом, в своей внешности с собой как безразличная граница и, следовательно, положенное качественно, есть количественное отношение. - В самом отношении определенное количество внешне себе, отлично от самого себя; эта его внешность есть соотношение одного определенного количества с другим определенным количеством, каждое из которых значимо лишь в этом своем соотношении со своим иным; и это соотношение составляет определенность определенного количества, данного как такое единство. Определенное количество имеет в нем не безразличное, а качественное определение, в этой своей внешности возвратилось в себя, есть в ней то, что оно есть.