Элементы теории

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА СИЛ ТРЕНИЯ

И МОМЕНТА ИНЕРЦИИ МАХОВОГО КОЛЕСА

Задания:

1) определить момент сил трения махового колеса;

2) определить момент его инерции с учетом момента сил трения.

Приборы и принадлежности: установка для проведения измерений, секундомер, набор грузов, линейка, штангенциркуль, весы.

Элементы теории

Момент инерции вращающегося тела является мерой его инертности. Момент инерции материальной точки массой dm равен произведению массы точки на квадрат ее расстояния от центра вращения:

dJ=dmr². (1)

Момент инерции тела вращения является аддитивной физической величиной, т.е. равной сумме моментов инерций всех элементарных масс, составляющих данное тело. Если элементы тела являются бесконечно малыми, то суммирование заменяется интегрированием, для результирующего момента инерции тогда получим выражение

. (2)

Если масса тела равномерно распределена по объему, то, введя плотность вещества ρ, имеем: , где dV – элементарный объем. Тогда

. (3)

Выражение (3) используется для расчета моментов инерции тел правильной геометрической формы.

Для определения моментов инерции тел различной произвольной формы существуют разные экспериментальные методы. В частности, метод определения момента инерции относительно горизонтальной оси, проходящей через центр масс тела, основан на использовании зависимости углового ускорения от результирующего момента относительно той же оси всех внешних сил, приложенных к телу.