Условия распространения волн в односвязных волноводах

Распишем волновые числа (см. рис. 15.3 и соотношение (15.4)) через соответствующие длины волн. Будем рассматривать только полые волноводы из немагнитных проводников (m = 1). Поперечное волновое число k_S определяет критическую длину волны l_кр волновода [1–3]

; ; . (16.1)

, (16.2)

где для удобства вводится понятие «апертура волновода»

. (16.3)

Чтобы b и другие характеристики ЭМВ в волноводах были действительными величи­нами, подкоренные выражения (16.3) должны быть больше нуля. Отсюда следует, что для распространяющейся в односвязном волно­во­де ЭМВдолжны выполняться следующие неравенства (рис. 16.1):

; . (16.4)

Подстановка (16.2) в (5.19) и (5.20) позволяет получить формулы для групповой и фазовой скорости волноводной ЭМВ [1–3]

; ; . (16.5)

На рис. 16.1 приведены графики частотных зависимостей v _гр и v _ф ЭМВ в односвязных волноводах. Из (16.5) и рис. 16.1 следует, что фазовая скорость в односвязных волноводах всегда больше скорости света, а групповая скорость всегда меньше.

Длина волны в волноводе l_В, как следует из (16.1) и (16.2), всегда больше длины волны l, создаваемой генератором [1]:

. (16.6)

Например, для волновода 23×10 (мм) при длине волны генератора l = 3 см (f = 10 ГГц) для волны основного типа l_В составит 4,0 см.