Аксиомы теории вероятностей

Вероятность события А обозначается P(A) или P{A}. Вероятность выбирают так, чтобы она удовлетворяла следующим условиям или аксиомам:

(1)

(2)

Если Ai и Aj несовместные события, т. е. Ai Aj = , то

(3)

где - знак логического сложения событий, – пустое множество (отсутствие событий).

Аксиома (3) обобщается на любое число несовместных событий { Аi }ⁿ _i=1:

(4)

Частотное определение вероятности любого события А:

(5)

представляет отношение числа случаев (m_A), благоприятных появлению события А, к общему числу случаев (возможному числу исходов опыта) n.

При неограниченном возрастании числа n наблюдается статистическое упорядочение, когда частота события А (выборочная оценка) все меньше изменяется и приближается к постоянному значению - вероятности события А.