Решение задачи

Решение задачи

Найти:

Дано:
м/с

Свяжем ИСО с орудием.

Составляющие скорости по осям Ox и Oy в начальный момент времени равны:

- остается неизменной во все время полета снаряда,

- меняется согласно уравнению равнопеременного движения

.

В наивысшей точке подъема , откуда

Полное время полета снаряда

c.

Высоту подъема снаряда определим из формулы пути равно замедленного движения

м.

Дальность полета определим как

м.

Задача 2.
Из точки А свободно падает тело. Одновременно из точки В под углом к горизонту бросают другое тело так, чтобы оба тела столкнулись в воздухе. Показать, что угол не зависит от начальной скорости тела, брошенного из точки В, и определить этот угол, если . Сопротивлением воздуха пренебречь.

Решение задачи.

Найти:

Дано:

Свяжем ИСО с точкой В.

Оба тела могут встретиться на линии ОА (см. рис.) в точке С. Разложим скорость тела, брошенного из точки В, на горизонтальную и вертикальную составляющие:

; .

Пусть от начала движения до момента встречи пройдет время

.

За это время тело из точки А опуститься на величину

,

а тело из точки В поднимется на высоту

.

Решая последние два уравнения совместно, находим

.

Подставляя сюда ранее найденное время, получим

,

т.е. угол бросания не зависит от начальной скорости.

Задача 3.
С башни брошено тело в горизонтальном направлении со скоростью 40 м/с. Какова скорость тела через 3 с после начала движения? Какой угол образует с плоскостью горизонта вектор скорости тела в этот момент?

Решение задачи.

Найти:

Дано: м/с. c.

Свяжем ИСО с башней.

Тело одновременно участвует в двух движениях: равномерно в горизонтальном направлении со скоростью и в свободном падении со скоростью . Тогда полная скорость тела есть

Направление вектора скорости определяется углом . Из рисунка видим, что

Задача 4.
Два тела брошены вертикально вверх из одной точки одно вслед за другим с интервалом времени, равным , с одинаковыми скоростями . Через какое время после бросания первого тела они встретятся?