Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Момент инерции двух полых цилиндровСтр 1 из 3Следующая ⇒ Цель работы. Определить: 1) угловой коэффициент упругости спиральной пружины; момент инерции двух полых цилиндров. Проверить аддитивность момента инерции и теорему Штейнера.
Оборудование. В комплект экспериментальной установки входят: вращающийся вал, на который устанавливают стержень или диск; два полых толстостенных цилиндра; динамометр; масштабная линейка; световой барьер со счетчиком; источник питания (рис.1).
Рис. 1. Внешний вид установки
Краткая теория
Закрепим диск на вращающийся вал и повернем его на угол j0 » 90°. Если предоставить систему самой себе, то в ней возникнут свободные крутильные колебания: потенциальная энергия спиральной пружины будет переходить в кинетическую энергию диска и наоборот. В реальных условиях под действием моментов сил трения в подшипниках и сопротивления воздуха диск совершает затухающие колебания. При слабом затухании в пределах одного периода потерями механической энергии можно пренебречь, ввиду их малости, а закон сохранения механической энергии имеет вид (1) где: G- угловой коэффициент упругости спиральной пружины; I-момент инерции диска; wm – максимальная угловая скорость диска. При слабом затухании механические колебания можно считать гармоническими. Угловое перемещение j в момент времени t описывает-ся уравнением (2) где W0 - собственная циклическая частота свободных колебаний диска. Циклическая частота связана с периодом Т свободных колебаний соотношением . (3) Модуль угловой скорости маятника определим как первую производную от углового перемещения (2) (4) где - максимальная угловая скорость диска. (5) Если подставить максимальную скорость диска в уравнение (1) , то получим формулу, с помощью которой можно определить момент инерции диска (6) Совместное решение уравнений (3) и (6) позволяет определить момент инерции диска по его периоду крутильных колебаний: (7)
|