Расчет на жесткость

При расчете на жесткость определяется деформация и сравнивается с допускаемой. Рассмотрим деформацию круглого бруса над действием внешней пары сил с моментом т (рис. 27.4).

При кручении деформация оценивается углом закручивания: . Здесь φ - угол закручивания; γ – угол сдвига; l - длина бруса; R - радиус; R=d/2. Откуда . Закон Гука имеет вид τk = Gγ. Подставим выражение для γ, получим ; используем ,

Рис.

откуда

.

Произведение GJ_P называют жесткостью сечения.

Модуль упругости можно определить как G 0,4Е. Для стали G = 0,8·10⁵ МПа.

Обычно рассчитывается угол закручивания, приходящийся на:дин метр длины бруса (вала) φ_о .

Условие жесткости при кручении можно записать в виде

,

где φ_о — относительный угол закручивания, ;

[φ_о] ≈ 1град/м = 0,02 рад/м - допускаемый относительный гол закручивания.