Тест № 0

для студентов заочного факультета II курса, III семестр.

За каждое правильно выполненное задание начисляется один балл, в противном случае – ноль баллов.

I. Пусть A, B и C – случайные события, Ω – достоверное событие, тогда:

1. A(B+C)=AB+BC 2. A+B Ì A 3. 4.

II. Пусть A, B – случайные события и P(A), P(B) – их вероятности, тогда

5. P(A+B)=P(A)+P(B) 6. P(AB)=P(A)P(B) 7. AÌ B Þ P(A+B)=P(A) 8.

III. Пусть X, Y – случайные величины, тогда:

9. M(X+Y)=M(X)+M(Y) 10. M(XY)=M(X)M(Y)

11. D(X+Y)=D(X)+D(Y) 12. D(XY)=D(X)D(Y)

IV. Пусть – функция распределения случайной величины ξ, тогда:

13. 14. 15. 16. – возрастающая ф-ция.

V. Пусть – функция плотности распределения случайной величины ξ, тогда:

17. 18. 19. 20. – возрастающая ф-ция.

VI. Справедливы следующие утверждения:

21. Если случайные события A и B независимые, то P(AB)=P(A)P(B).

22. Если случайные события A и B образуют полную группу несовместных событий, то для любого события C P(C)=P(A)P(C|A)+P(B)P(C|B).