Дополнительные пояснения

На рис. 4 волновод открытс обоих концов. На рис. 5 волновод на одном конце имеет жёсткую пластину, а другой его конец свободен. На рис. 6 волновод имеет жёсткие пластины с обоих концов.

Задача 4

Для струны длиной l, натянутой с силой и закреплённой, как указано на рис.7, необходимо:

1) определить частоту колебаний и длину волны i -ой гармоники стоячей волны;

2) для этой гармоники нарисовать вдоль струны качественную картину:

а) стоячей волны амплитуд смещений точек струны;

б) распределения скоростей точек струны для момента времени t = 0,25 T, где T - период колебания струны для i -ой гармоники.

Исходные данные для каждого варианта задачи представлены в таблице № 4

Таблица 4

Дополнительные пояснения. Скорость волны в струне (скорость распространения поперечных смещений) рассчитывается по формуле , где — линейная плотность материала струны, а m - масса струны. Волновое уравнение, описывающее распространение вдоль струны поперечной волны имеет вид:

,

где z - смещение точек струны относительно положения равновесия в поперечном направлении.