Примеры комбинаторных задач

Автор: © 2014, ООО КОМПЭДУ, http://compedu.ru

Описание:

При поддержке проекта http://videouroki.net

Задание 1

Вопрос:

Сколько различных трёхзначных чисел можно составить из трёх цифр, не равных нулю, не повторяя их в числе?

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) 7 2) 4 3) 5 4) 6

Задание 2

Вопрос:

Какое количество различных отрезков можно провести через пять точек плоскости? Никакие три точки не лежать на одной прямой.

Изображение:

Запишите число:

___________________________

Задание 3

Вопрос:

Сколько различных флагов из двух горизонтальных полос можно составить, используя полосы 7 различных цветов?

Запишите число:

___________________________

Задание 4

Вопрос:

Определите сколькими способами 6 различных шаров можно разложить в 6 коробок? (в каждую коробку один шар)

Выберите один из 3 вариантов ответа:

1) 360 2) 720 3) 120

Задание 5

Вопрос:

Пете Иванову дали пять различных открыток, и поручили поздравить с Днём Победы пятерых ветеранов, проживающих с ним в одном районе. Сколькими способами он может это сделать?

Запишите число:

___________________________

Задание 6

Вопрос:

Сколько различных двузначных чисел можно записать, используя цифры 0, 3 и 7? (цифры в числе не повторять)

Запишите число:

___________________________

Задание 7

Вопрос:

В школьном турнире по футболу приняло участие 4 команды. Итоговой таблицей называется окончательная расстановка команд по занятым местам. Сколько различных итоговых таблиц может получиться?

Выберите один из 3 вариантов ответа:

1) 22 2) 23 3) 24

Задание 8

Вопрос:

Комбинаторные задачи можно решать с помощью....

Выберите несколько из 5 вариантов ответа:

1) комбинаторной формулы умножения

2) дерева возможных вариантов

3) способа введения новой переменной

4) перебора возможных вариантов

5) способа подстановки

Задание 9

Вопрос:

Художник рисует четырёхцветную радугу, состоящую из семи линий. Он не хочет, чтобы какие-либо две соседние линии были одного цвета. Укажите выражение, позволяющее определить, сколькими способами он может нарисовать такую радугу.

Выберите один из 3 вариантов ответа:

1)

2)

3)

Задание 10

Вопрос:

Сколько различных слогов, состоящих из двух букв и содержащих одну гласную и одну согласную, можно составить из пяти гласных и пяти согласных букв? На первом месте может стоять как гласная, так и согласная.

Выберите один из 3 вариантов ответа:

1) 60

2) 50

3) 40

Ответы:

1) (3 б.) Верные ответы: 4;

2) (5 б.): Верный ответ: 10.;

3) (5 б.): Верный ответ: 42.;

3) (5 б.): Верный ответ: 42.;

5) (4 б.): Верный ответ: 120.;

6) (3 б.): Верный ответ: 4.;

7) (4 б.) Верные ответы: 3;

8) (3 б.) Верные ответы: 1; 2; 4;

9) (5 б.) Верные ответы: 2;

10) (4 б.) Верные ответы: 2;

Конец