Повторение тригонометрии

Вариант 1.

1. Радианная мера двух углов треугольника равна и . Найдите градусную меру каждого угла треугольника.

а) 75⁰, 45⁰ и 60⁰; в) 60⁰, 45⁰ и 75⁰;

б) 60⁰, 55⁰ и 65⁰; г) другой ответ.

2. Найдите значение sin 120⁰.

а) ; в) - ;

б) ; г) - .

3. Какие из условий могут выполняться одновременно.

а) sin =1 и cos =-1; в) sin =0,3 и cos =-0,7;

б) sin = и cos = ; г) sin = и cos = ?

4. Выберите верное утверждение:

а) ctg3,14>ctg3,15; в) ctg3,14=ctg3,15;

б) ctg3,14<ctg3,15; г) ctg3,14 – не имеет смысла.

5. Вычислите значение cos( - ), если cos =- , sin = , < < ; < < .

а) - ; в) ;

б) - ; г) другой ответ.

6. Какое из данных выражений положительно, если =100⁰?

а) sin cos ; в) sin +cos ;

б) cos² - sin² ; г) cos -sin .

7. Упростите выражение .

а) ctg ; в) cos ;

б) 2cos ; г) другой ответ.

8. Найдите tg² x +ctg² x, если tg x +ctg x =2.

а) 3; в) 2;

б) 4; г) другой ответ.

9. Какое из данных выражений равно sin15⁰?

а) ; в) ;

б) ; г) другой ответ.

10. При каком из данных значений x выражение не имеет смысла?

а) ; б) ; в) ; г) .

Вариант 2.

1. Градусная мера двух углов треугольника равна 36⁰ и 90⁰. Найдите радианные меры каждого угла треугольника.

а) , и ; в) , и ;

б) , и ; г) другой ответ.

2. Найдите значение sin 150⁰.

а) ; в) - ;

б) ; г) - .

3. Какие из условий могут выполняться одновременно, если угол второй четверти:

а) sin = и cos =- ; в) sin = и cos = ;

б) sin = и cos = ; г) sin =- и cos =- ?

4. Выберите верное утверждение:

а) tg1,57>tg1,58; в) tg1,57=tg1,58;

б) tg1,57<tg1,58; г) tg1,57 – не имеет смысла.

5. Вычислите значение cos( + ), если cos =- , sin = , < < ; 0< < .

а) ; в)- ;

б) -1; г) другой ответ.

6. Какое из данных выражений отрицательно, если =80⁰?

а) sin cos ; в) sin +cos ;

б) cos² - sin² ; г) sin - cos .

7. Упростите выражение .

а) 2cos ; в) 2sin ;

б) cos ; г) другой ответ.

8. Найдите sin x cos x, если sin x +cos x =1.

а) 1; в) 0;

б) 4; г) другой ответ.

9. Какое из данных выражений равно ctg75⁰?

а) -2; в) ;

б) ; г) другой ответ.

10. При каком из данных значений x выражение не имеет смысла?

а) ; б) ; в) ; г) 0.

Вариант 3.

1. Радианная мера двух углов треугольника равна и . Найдите градусную меру каждого угла треугольника.

а) 64⁰, 36⁰ и 80⁰; в) 54⁰, 26⁰ и 100⁰;

б) 36⁰, 24⁰ и 120⁰; г) другой ответ.

2. Найдите значение tg135⁰.

а) -1; в) 1;

б) 0; г) - .

3. Какие из условий могут выполняться одновременно.

а) tg =1 и ctg =-1; в) tg = и ctg = ;

б) tg = и ctg = ; г) tg =- и ctg =- ?

4. Выберите верное утверждение:

а) sin3,14>sin3,15; в) sin3,14=sin3,15;

б) sin3,14<sin3,15; г) sin3,14 =0.

5. Вычислите значение sin( - ), если cos =- , sin = , < < ; < < .

а) 0; в) ;

б) 1; г) другой ответ.

6. Какое из данных выражений положительно, если =140⁰?

а) sin cos ; в) sin +cos ;

б) cos² - sin² ; г) cos -sin .

7. Упростите выражение .

а) 2sin ; в) -2sin ;

б) sin ; г) другой ответ.

8. Найдите tg x +ctg x, если tg² x +ctg² x =7, а x (; ).

а) -3; в) 3;

б) 4; г) другой ответ.

9. Какое из данных выражений равно cos75⁰?

а) ; в) ;

б) ; г) другой ответ.

10. При каком из данных значений x выражение не имеет смысла?

а) ; б) ; в) ; г) .

Вариант 4.

1. Градусная мера двух углов треугольника равна 120⁰ и 54⁰. Найдите радианные меры каждого угла треугольника.

а) , и ; в) , и ;

б) , и ; г) другой ответ.

2. Найдите значение ctg 120⁰.

а) ; в) - ;

б) ; г) - .

3. Какие из условий могут выполняться одновременно, если угол третьей четверти:

а) tg = и ctg =- ; в) tg =- и ctg = ;

б) tg = и ctg = ; г) tg =- и ctg =- ?

4. Выберите верное утверждение:

а) cos1,57>cos1,58; в) cos1,57=cos1,58;

б) cos1,57<cos1,58; г) cos1,57 =0.

5. Вычислите значение sin( + ), если cos =- , sin = , < < ; < < .

а) ; в)- ;

б) 0; г) другой ответ.

6. Какое из данных выражений отрицательно, если =200⁰?

а) sin cos ; в) sin +cos ;

б) cos² - sin² ; г) sin - cos .

7. Упростите выражение .

а) -2sin ; в) 2sin ;

б) -sin ; г) другой ответ.

8. Найдите sin x cos x, если sin x -cos x = .

а) -0,5; в) 0,5;

б) - ; г) другой ответ.

9. Какое из данных выражений равно tg105⁰?

а) +2; в) - ;

б) ; г) другой ответ.

10. При каком из данных значений x выражение не имеет смысла?

а) ; б) ; в) ; г) .