Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Решение. Примеры решения задачПримеры решения задач
Пример № 1. Задача об оптимальном использовании ресурсов [Красс]
Фирма выпускает два вида мороженого: сливочное и шоколадное. Для изготовления мороженого используются два исходных продукта: молоко и наполнители, расход которых на 1 кг мороженого и суточные запасы исходных продуктов даны в таблице 1. Таблица 1.
Отпускная цена 1 кг сливочного мороженого 16 ден. ед., шоколадного – 14 ден. ед. Определите, какое количество мороженого каждого вида должна производить фирма, чтобы доход от реализации продукции был максимален?
Решение. 1. Экономическая постановка задачи: Определить оптимальный план производства мороженого, при котором затраты на производство мороженого были бы в пределах возможного максимального ресурсного обеспечения, а выручка фирмы – наибольшей. 2. Математическая модель: Целевая функция: F=16х1+14х2→max. Система функциональных ограничений: 0,8х1+0,5х2≤400, 0,4х1+0,8х2≤365. Система прямых ограничений: х1≥0, х2≥0. 3. Ввод исходных данных: 3.1. Создание экранной формы и ввод условия задачи Рис.1. Рис. 1. Экранная форма задачи
ü В ячейках С8:D8 находятся значения коэффициентов целевой функции; ü в массиве C6:C7 – коэффициенты левой части ограничений; ü в столбце B6:B7- значения правой части ограничений. ü Ячейки C2:D2 соответствуют переменным задачи (х1, х2). ü В ячейке E9 будет отображаться значение целевой функции (Z). 3.2. Ввод зависимостей из математической модели в экранную форму. Для нахождения целевой функции в ячейку E9 вводят формулу, по которой это значение рассчитывается (16х1+14х2). Для этого в ячейку E9 введите функцию =СУММПРОИЗВ(C8:D8;C2:D2). Ограничения: по молоку Е6=СУММПРОИЗВ(C6:D6;C2:D2), по наполнителям Е7 =СУММПРОИЗВ(C7:D7;C2:D2). 3.3. Для нахождения решения задачи используем надстройку “Поиск решения”. Установить надстройку ПР: Файл → Параметры → Надстройки → Перейти. На ленте Данные → Анализ → Поиск решения ü Установить целевую ячейку - E9; Оптимизировать целевую функцию ячейка E9 ü Выбрать критерий оптимизации целевой функции (максимум, минимум, значение). В примере – максимум. ü Поставить курсор в поле “Изменяя ячейки переменных” и ввести адрес массива, в котором находятся значения переменных. В примере – ячейки C2:D2; ü Для введения соотношений между правыми и левыми частями ограничений нажмите кнопку “Добавить”. Откроется окно “Добавление ограничений. ü В поле “Ссылка на ячейки:” введите адреса ячеек левой части ограничений - Е6:Е7. В поле знака выберите <=. ü В поле “Ограничение:” введите адрес ячеек правой части ограничений - B6:B7. Выберите метод решения «Поиск решения нелинейных задач методом ОПГ» Для запуска задачи на решение нажмите кнопку «Найти решение» в окне “Поиск решения”. На экране появится окно “Результаты поиска решения” с сообщением “Решение найдено. Все ограничения и условия оптимальности выполнены”. Сохраните найденное решение, нажав кнопку “ОК”. В окне “Результаты поиска решения” представлены типы отчетов “Результаты”, “Устойчивость”, “Пределы”. Они необходимы при анализе полученного решения на чувствительность Рис. 2. Рис. 2. Окно “Результаты поиска решения”
В экранной форме появится оптимальное решение задачи.
Рис. 3. Экранная форма задачи после получения оптимального решения с дополнительным форматированием ячеек С2:D2, B6:E6, B7:E7, C8:D8, E9.
Выводы. Итак, оптимальный план производства сливочного мороженого – х1=312,5 кг, шоколадного мороженого – х2=300 кг, значение выручки при этом составит Z=9200 ден. ед. (рис. 3). При этом все ресурсы (молоко и наполнители) будут использованы в полном объеме. При необходимости можно создать отчет о результатах Рис. 4.
Рис. 4. Отчет о результатах.
Определите максимальную прибыль для вариантов:
|