Определение оценки дисперсии

Мы научились находить оценку матожидания некоторой случайной величины с заданными точностью и достоверностью.

Теперь рассмотрим задачу определения оценки дисперсии случайной величины также с заданными точностью и достоверностью.

Опустим вывод и приведем окончательный вид формул для расчета и :

где - эмпирический центральный момент четвертого порядка:

Неизвестное значение заменяется оценкой , как было рассмотрено ранее.

Если определяемая случайная величина имеет нормальное распределение, то и выражения для и принимают вид:

Как и ранее при малых значениях () следует использовать параметр распределения Стьюдента .

Из сопоставления (4.3) и (4.4) следует, что одно и то же количество реализаций модели обеспечит разное значение ошибки при оценке матожидания случайной величины и ее дисперсии - при одинаковой достоверности. И иначе: одинаковую точность определения оценок матожидания и дисперсии случайного параметра при одинаковой достоверности обеспечит разное число реализаций модели.

Пример 4.5. В результате предварительных прогонов модели определена оценка дисперсии .

Определить число реализаций модели и для определения оценок матожидания и дисперсии случайной величины соответственно с точностью и достоверностью .

Решение