Методика по критерию Бартлетта

1. В модельном времени с шагом ∆t контролируются выходные переменные y; для различных моментов времени t_iполучим m– число выборок переменной y.

Для каждой выборки будет получено n_iзначений переменной y. Необходимые условия при этом таковы: n_i+1>n_iи n₁>3.

2. Для каждой выборки y_i оценивается дисперсия δ_i²

3. Определение критерия Бартлетта

4. По таблице критерия Бартлетта определяется χ_кр.

m=10; a=0,95; χ_кр.=3,94

ЕслиВ≤χ_кр. то результаты имитационного моделирования обладают устойчивостью.

Если В>χ_кр., то результаты неустойчивы к воздействию входного фактора (в данном случае общего времени моделирования).

Пример

N = (3+21)/2*10 = 120

M = 1,44

С = 1,04

В = 1,44/1,04 = 1,38

m=10; a=0,95; χ_кр.=3,94

В <χ_кр. → результаты устойчивы к изменению общего времени моделирования.

Анализ чувствительности модели

Анализ чувствительности модели определяет оценку влияния колебаний, значений входных переменных и параметров на выходные переменные (отклики) модели.

Методика оценки чувствительности по показателям относительного приращения

1. Для k-фактора (фактором будет выступать входная переменная или параметр) определяем максимальное и минимальное значениеX^r_maxX^k_min

2. Определяем величину относительного среднего приращения фактора k.

3. В точках X_maxи X_minпроводится пара модельных экспериментов при средних фиксированных значениях остальных факторов. Вычисляется относительное приращение выходной переменной y.

4. В результате экспериментов пара значений (∆Х_k;∆Х_k) характеризует чувствительность модели по k-фактору.

Пример

Рассмотрим вариант, когда есть возможность увеличить число обслуживающих устройств с 4 единиц до 6. В результате двух экспериментов установлено, что среднее время ожидания в очереди сокращается с 40 секунд до 30 секунд соответственно.

∆Y = (|40-30|)/(40+30)*2=0,29 или 29%

(40%,29%)

При изменении числа обслуживающих устройств на 50% время ожидания в очереди изменяется на 30%. Модель чувствительна к воздействию данного фактора.

____________________________________________________________________-

Средства автоматизации моделирования

Имитационную модель можно реализовать средствами универсальных языков программирования (Паскаль,Basic, С), так и специализированных языков и систем имитационного моделирования.

Система имитационного моделирования – совокупность языковых и программных средств, которые включают:

- языки моделирования;

- языки управления;

- управляющая программа – программное средство, обеспечивающее трансляцию модели и другие стандартные функции системы моделирования (продвижение модельного времени, генерация случайных чисел и т.д.).

Достоинства систем имитационного моделирования

1. Концептуальная выразительность

Система содержит абстрактные конструкции, отражающие понятия, в которых представлена формализованная модель (транзакты и т.д.).

2. Автоматизация стандартных функций моделирования

2.1 Реализация механизма модельного времени

2.2 Генераторы случайных чисел

2.3 Сбор стандартной статистики

2.4 Управление процессом моделирования (анализ ошибочных ситуаций, прерывание имитации и т.д.)

Недостатки систем имитационного моделирования

1. Недостаточная распространённость языков и систем моделирования

2. Отсутствие гибкости и широких возможностей, присущих универсальным языкам программирования

3 Высокая стоимость некоторых систем моделирования

Классификация систем имитационного моделирования в зависимости от базовой концепции формализации:

1. Дискретные системы, ориентированные на описание процессов и транзактов (GPSS, Arena, Simula)

2. Системы, ориентированные на модели системной динамики (Vensim, iThink, Powersim)

3. Системы, основанные на сетевых концептах (ARIS)

4. Динамические системы (Matlab)

5. Системы комбинированного типа (AnyLogic)

Технологические возможности систем имитационного моделирования

1. Подготовка, редактирование и модификация в ходе трассировки программы-имитатора и основных модельных характеристик:

- создание модели;

- средства визуализации и редактирования программы и модельных характеристик;

- средства трансляции программы-имитатора;

- средства трассировки и диагностики;

- средства визуализации модельных характеристик по ходу и по окончанию прогона;

- средства сбора и выдачи результатов моделирования;

- средства для анализа входных и выходных данных.

2. Интерактивного взаимодействие системы с исследованием:

- интерактивное средство взаимодействия – графический интерфейс;

- возможность управления ходом имитации (задание начальных условий, условий завершения и другое);

- анимация имитационной модели;

- управление направленным вычислительным экспериментом (анализ чувствительности, статистический анализ данных, решение задач оптимизации, экспорт данных в другие среды).

Критерий выбора системы имитационного моделирования

1. Область применения модели

2. Пригодность языка моделирования для описания объекта моделирования

3. Прагматические соображения

3.1 Совместимость с другими программно-техническими платформами

3.2 Наличие или отсутствие опыта работы с данной системой моделирования

3.3 Гибкость языковой среды

3.4 Качество сопровождения системы имитационного моделирования

3.5 Наличие документации