Раздел 1. Механические колебания

Колебательным движением (колебаниями) называют всякий процесс, который обладает свойством повторяемости во времени. Периодическим называется движение, при котором физические величины, характеризующие колебательную систему, через равные промежутки времени принимают одни и те же значения. При колебательном движение тело (материальная точка) перемещается вблизи устойчивого положения равновесия, отклоняясь то в одну, то в другую сторону. При этом через любую точку траектории, за исключением крайних, тело проходит как в прямом, так и в обратном направлении. Следовательно, отличительным признаком колебательного движения является его возвратность. Например, механическим колебательным движением является: движение тела, подвешенного на нити (маятник), колебания тела, подвешенного на пружине (пружинный маятник), колебания струн, вибрации фундаментов зданий. Таким образом, отличительными признаками колебательного движения являются: 1) повторяемость движения; 2) возвратность движения (движение как в прямом, так и в обратном направлении).

Для существования механических колебаний необходимо:

· наличие силы, стремящейся возвратить тело в положение равновесия при малом смещении из этого положения;

· достаточно малое трение в системе, поскольку, в противном случае, колебания быстро затухнут или вообще не возникнут.

Наиболее важными величинами, характеризующими механические колебания, являются:

· число колебаний за некоторый промежуток времени t. Обозначается буквой N;

· координата материальной точки или ее смещение (отклонение) — величина, характеризующая положение колеблющейся точки в момент времени t относительно положения равновесия и измеряемая расстоянием от положения равновесия до положения точки в заданный момент времени. Обозначается буквой x, измеряется в метрах (м);

· амплитуда — максимальное смещение тела или системы тел из положения равновесия. Обозначается буквой A или x_max, измеряется в метрах (м);

· период — время совершения одного полного колебания. Обозначается буквой T, измеряется в секундах (с);

· частота — число полных колебаний в единицу времени. Обозначается буквой ν, измеряется в герцах (Гц);

· циклическая частота, число полных колебаний системы в течение 2π секунд. Обозначается буквой ω, измеряется в радиан в секунду (рад/с);

· фаза — аргумент периодической функции, определяющий значение физической величины в любой момент времени t. Обозначается буквой φ, измеряется в радианах (рад);

· начальная фаза — аргумент периодической функции, определяющий значение физической величины в начальный момент времени (t = 0). Обозначается буквой φ0, измеряется в радианах (рад).

Эти величины связаны между собой следующими соотношениями: