Расскажите, в чём заключается сущность статистической гипотезы. Как классифицируются статистические гипотезы?

Статистической называют гипотезу о виде неизвестного рас­пределения или о параметрах известных распределений, соотношении этих параметров.

Необходимость разработки статистических гипотез, способов их проверки связана главным образом с выборочным методом [8 - 10]. Пусть некоторая оценка Ф (под Ф можно понимать не только размер или другой параметр качества, а любую оценку, например связи величин) вычислена по выборке объема n (или по нескольким выборкам объема n_i) независимых наблюдений.

Предполагают, что есть основания считать истинное значе­ние оцениваемого параметра Ф равным некоторой величине Ф_о. Но это можно было бы точно установить, если бы рассматривалась не выборка (или выборки) объема n, а генеральная совокупность (или совокупности) объема N. В том случае, если даже Ф = Ф_о, выборочное значение Ф не будет точно совпадать с Ф_о из-за выборочной изменчивости ста­тистики Ф. Поэтому возникает вопрос, в котором заключена суть любых статистических гипотез: если принять гипотезу Ф = Ф_о, то насколько велико должно быть различие меж­ду Ф и Ф_о, чтобы эту гипотезу следовало отвергнуть как ошибоч­ную?

Итак, проверка статистической гипотезы (testing statistical hypotheses) - это процесс принятия решения о том, противоречит ли рассматриваемая статистическая гипотеза наблюдаемой выборке(-кам) данных, по результатам которого гипотеза принимается или отвергается.

Гипотеза должна отвечать принципам «фальсифицируемости» (абсолютный принцип, когда гипотеза отвергается) и «верифицируемости» (относительный принцип, когда гипотеза подтверждается с формулировкой, что «не имеется достаточно данных для её опровержения»). Это можно объяснить приро­дой статистических выводов: она такова, что при отклонении гипотезы можно заранее оценить вероятность возможной ошибки (от­клонить истинную гипотезу). Напротив, если гипотеза не откло­нена, то это не означает, что она подтверждена с заданной веро­ятностью. Это означает лишь, что она согласуется с поставлен­ным статистическим опытом, но, возможно, осуществим другой опыт, в результате которого она будет отвергнута.