Раздел 3. Случайные величины и их законы распределения

Раздел 1. Введение

Что является предметом изучения дисциплины?

Каковы цели и задачи дисциплины?

Какова связь теории вероятностей и математической статистики?

Раздел 2. Основные понятия и теоремы теории вероятностей

Дать определение пространства элементарных исходов, стохастического эксперимента, события.

Дать классическое определение вероятности.

Дать аксиоматическое определение вероятности.

Сформулировать и доказать теоремы сложения вероятностей для совместных и несовместных событий.

Дать определение зависимых событий и условной вероятности.

Сформулировать и доказать теоремы умножения вероятностей.

Вывести формулу полной вероятности и указать условия ее применения.

Записать формулу Байеса и указать условия ее применения.

Что понимается под схемой Бернулли? Формула Бернулли.

Формула Пуассона, доказательство, условия ее применения.

Сформулировать локальную теорему Муавра-Лапласа и указать условия ее использования.

Сформулировать интегральную теорему Муавра-Лапласа.

Раздел 3. Случайные величины и их законы распределения

Дать определение случайной величины, перечислить типы случайных величин.

Что представляет собой ряд распределения дискретной случайной величины?

Дать определение функции распределения вероятностей, перечислить ее свойства.

Дать определение непрерывной случайной величины, функции плотности вероятностей непрерывной случайной величины; перечислить ее свойства.

Привести основные законы распределения дискретных случайных величин.

Привести основные законы распределения непрерывных случайных величин.

Охарактеризовать законы распределения случайных величин, представляющих функции нормально распределенных случайных величин: t -распределение Стьюдента; X² –распределение Пирсона; F - распределение Фишера-Снедекора.