Задание 30 (7.13, 6.2). Решить систему алгебраических уравнений

Решить с помощью команды solve (fsolve) систему алгебраических уравнений, проверить решение подстановкой.

Варианты

1. 2. 3. 4.

5. 6. 7 8.

9. 10 11. 12.

13. 14. 15.

Задание 31 (7.14). Решить дифференциальное уравнение или

Систему дифференциальных уравнений

Решить с помощью команды dsolve дифференциальное уравнение или

систему дифференциальных уравнений. Воспользоваться при необходимости командами pretty, simple. Проверить решение

подстановкой.

Варианты

1. y′′-4y′+4y=xe^2x 2. y′′+9y=e^xscosx 3. 4. y′′-2y=

5. y′′+y=tg²x, y(0)=2, y′(0)=1 6. 7. y′′-y′=e^2xscose^x

8. 9. y⁽⁵⁾–y''' = x²–1 10. y⁽⁴⁾–y = 5e^xsinx+x⁴

11. y'''−3y′=3(2-x²), y(0)=1, y′(0)=1, y′′(0)=1 12.

13. y′′+4y= y(0)=0, y′(0)=1 14.

15. y⁽⁵⁾+4y''' = e^x+3sin2x+1

Задание 32 (7.15). Найти изображение Лапласа заданной функции

Найти изображение Лапласа заданной функции f(t). Воспользоваться при необходимости командами pretty, simple.

Варианты

1. f(t) = 2. f(t) = cos³3t 3. f(t) = tcosat 4. f(t) = (t+a)cos²t

5. f(t) =dy 6. f(t) = (at−b)cos(a+b)t 7. f(t) =t²cos(a-b)t

8. f(t) = 9. f(t) = e^-atcosbt 10. f(t) = t·sin(a−bt) 11. f(t) = t²cos(at−b)

12. f(t) = e^-atcos3t·sinbt 13. f(t) = e^-atchbt

14. f(t) = e^-att³cosbt 15. f(t) = t²sh(at−b)