Кинематика механизмов

Основная функция любого механизма заключается в преобразовании движения ведущего звена (звеньев) в определенное движение ведомого вена (звеньев). Процедура определения параметров этих движений называется кинематическим анализом механизма.

Задание 2

Выполнить кинематический анализ рычажного механизма, показанного на рисунке 3, графическим методом. Параметры механизма выбрать по таблице 2.

Рисунок 3 – Схема механизма и графические построения к заданию 2

Таблица 2 – Варианты параметров механизма к заданию 2

Переменные параметры
	Последняя цифра шифра
1,5	1,7	2.0	2,2	2,5	3,0	3,5	4,0	4,5	5,0
	Предпоследняя цифра шифра
	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0.8	0,9
Постоянные параметры
ω =1 мc–1; LOA=0,025 м; LAS=0,5 LAB

Порядок работы:

1) вычертить кинематическую схему механизма в 8 совмещенных положениях, как показано на рисунке 3. Масштаб построения определить по формуле:

µ_l = L_OA / [OA], м/мм,

где l_OA – длина звена ОА, м;

[ОА], мм – отрезок, изображающий это звено на схеме.

2) вычертить шатунную кривую – траекторию точки S, принадлежащей звену 2;

3) построить диаграмму перемещений точки В, отложив по оси ординат линейное перемещение этой точки, а по оси абсцисс – время одного оборота кривошипа (звена 1). Масштаб по оси ординат µ_S принять равным µ_l. Масштаб по оси абсцисс:

µ_t = 2π/ωL, c^–1/ мм,

где L – выбирается произвольно (например, 120 мм);

ω – угловая скорость кривошипа, c^–1.

4) построить диаграмму скоростей точки В способом графического дифференцирования. Для этого на продолжении оси абсцисс диаграммы скоростей на расстоянии H_v (например, 20 мм) от ее начала выбрать точку Р_v. Через эту точку провести прямую, параллельную хорде 1-2₁ (диаграммы перемещений). Пересечение проведенной прямой с осью ординат соответствует значению скорости точки В на середине отрезка 1-2 оси абсцисс диаграммы скоростей. Далее алогичным образом сносят хорды 2₁-3₁, 3₁-4₁, 4₁-5₁…

Масштаб скорости определить по формуле:

µ_v = µ_S/ H_v µ_t, м c^–1 /мм.

5) аналогичным образом построить диаграмму ускорения точки В, дифференцируя по времени диаграмму скоростей. Масштаб ускорения:

µ_а = µ_S/ H_v µ_t, м c^–1 /мм.

6) определить численные значения скорости и ускорения точки В для восьми положений механизма, умножив ординаты точек на диаграммах (в мм) на соответствующий масштаб (µ_v или µ_а). Так например скорость точки В в положении 2: v_В = 2–2₁∙µ_v, а ускорение а_В = 2–2₂∙ µ_а. Результаты занести в таблицу.

Задание 3

Обеспечить заданное (таблица 3) передаточное число редуктора, схема которого показана на рисунке 4.

а – коническо-цилиндрический (i_max = 25); б – двухступенчатый цилиндрический (i_max = 40); в – цилиндро-червячный ((i_max = 150); г – двухступенчатый червячный ((i_max = 2000); д – трёхступенчатый цилиндрический (i_max = 125)

Рисунок 4 – Типы редукторов

Таблица 3 – Варианты задания 3 (две последние цифры шифра)

Все представленные механизмы (редукторы) состоят из простейших зубчатых передач (ступеней), последовательно соединенных в кинематическую цепь. Передаточное отношение I₁₂ простейшего зубчатого механизма (отдельной ступени) равно отношению числа зубьев Z₂ ведомого колеса к числу зубьев Z₁ ведущего колеса этой ступени. Общее передаточное число ступенчатого зубчатого механизма I_1П, т.е. отношение угловой скорости ω₁ ведущего звена к угловой скорости ω_П ведомого звена, равно произведению передаточных отношений отдельных ступеней. Так например, общее передаточное число механизма, показанного на рисунке 4 а, определится по формуле:

I_1П = I₁₂ ∙ I₃₄ = (Z₂/Z₁) ∙(Z₄/Z₃).

Рациональные диапазоны значений передаточных отношений:

цилиндрической ступени 2 – 8;

конической ступени 1 – 6;

червячной ступени 8 – 80.

Для выполнения задания необходимо:

1) подобрать передаточные отношения ступеней так, чтобы их значения находились в рациональном диапазоне, а произведение соответствовало заданному передаточному числу редуктора;

2) выбрать числа зубьев зубчатых колес так, чтобы сумма чисел зубьев двух колес цилиндрической ступени находилась в диапазоне 100 – 200; конической – 50 – 150, а число зубьев (заходов червяка) было от 1 до 4.

Допускается отклонение полученного общего передаточного числа I_1П редуктора от заданного до 5 процентов.