Работы, выполненные без соблюдения этих правил, к зачету не принимаются и возвращаются без рецензирования для переработки.

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ

Контрольные задания для студентов заочной (сокращенной) формы обучения направления «Экономика»

Челябинск 2011

Оглавление

Общие указания. 3

Тема 1. Пределы.. 5

Тема 2. Производная. 8

Тема 3. Исследование функции с помощью дифференциального исчисления. 10

Тема 4. Неопределенный интеграл: непосредственное интегрирование. 12

Тема 5. Неопределенный интеграл: метод замены переменной. 13

Тема 6. Неопределенный интеграл: метод интегрирования по частям. 15

Тема 7. Неопределенный интеграл от дробно-рациональной функции. 16

Тема 9. Определенный интеграл. 17

Список литературы.. 18

Приложение. 19

Общие указания

Дисциплина «Математический анализ» изучается в первом семестре и содержит следующие разделы математики:

1. Пределы.

2. Производная.

3. Исследование функции с помощью дифференциального исчисления.

4. Экстремумы функции нескольких переменных.

5. Неопределенный интеграл: непосредственное интегрирование.

6. Неопределенный интеграл: метод замены переменной.

7. Неопределенный интеграл: метод интегрирования по частям.

8. Неопределенный интеграл от дробно-рациональной функции.

9. Неопределенный интеграл от иррациональных и тригонометрических функций.

10. Определенный интеграл.

При выполнении контрольной работы необходимо строго придерживаться указанных ниже правил. Работы, выполненные без соблюдения этих правил не зачитываются и возвращаются студенту для переработки:

1. Каждая контрольная работа должна быть выполнена в отдельной тетради в клетку чернилами любого цвета, кроме красного.

2. В заголовке работы на обложке тетради должны быть ясно написаны фамилия студента, его инициалы, учебный номер (шифр), название дисциплины, номер контрольной работы; здесь же следует указать название учебного заведения (см. приложение). В конце работы следует поставить дату ее выполнения и подпись студента.

3. В работу должны быть включены все задачи, указанные в задании, строго по положенному варианту. Контрольные работы, содержащие не все задания, а также задачи не своего варианта, не зачитываются.

4. Решения задач надо располагать в порядке возрастания их номеров, указанных в заданиях, сохраняя номера задач.

5. Перед решением задачи надо полностью выписать ее условие. В том случае, если несколько задач, из которых студент выбирает задачи своего варианта, имеет общую формулировку, следует, переписывая условие задачи, заменить общие данные конкретными, взятыми из соответствующего номера.

6. Решения задач следует излагать подробно и аккуратно, объясняя и мотивируя все действия по ходу решения и делая необходимые чертежи. Вычисления должны быть доведены до конечного числового результата (в виде десятичного числа).

1. В конце работы необходимо привести список использованной литературы.

8. После получения отрецензированной работы студенту необходимо исправить все отмеченные ошибки и недочеты. Если работа возвращена на доработку, то следует переделать те задачи, на которые указывает рецензент, а при отсутствии такого указания вся контрольная работа должна быть выполнена заново. Переделанная работа высылается на повторное рецензирование обязательно с не зачтенной ранее работой и рецензией к ней. При этом на обложке следует указать фамилию рецензента.

9. На экзамен студент должен явиться с контрольными работами, допущенными к собеседованию.

1. Номера задач индивидуального задания контрольной работы определяются по таблице с помощью первой буквы фамилии студента:

РАБОТЫ, ВЫПОЛНЕННЫЕ БЕЗ СОБЛЮДЕНИЯ ЭТИХ ПРАВИЛ, К ЗАЧЕТУ НЕ ПРИНИМАЮТСЯ И ВОЗВРАЩАЮТСЯ БЕЗ РЕЦЕНЗИРОВАНИЯ ДЛЯ ПЕРЕРАБОТКИ.

Тема 1. Пределы

Задача 1. Вычислить пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя.

1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.

Тема 2. Производная

Задача 2. Найти производную y´(x).

1.		15.
2.		16.
3.		17.
4.		18.
5.		19.
6.		20.
7.		21.
8.		22.
9.		23.
10.		24.
11.		25.
12.		26.
13.		27.
14.		28.