Подашевский Игорь Яковлевич

Литература

Балашевич В. А. Основы математического программирования: Учеб. пособие.– Мн.: Выш. шк., 1985. –173 с.

Замков О. О., Толстопятенко А. В., Черемных Ю. Н. Математические методы в экономике: Учебник.– М.: ДИС, 1997.– 368 с.

Костевич Л. С. Математическое программирование: Учеб. пособие.– Мн.: Новое знание, 2003.– 424 с.

Кузнецов А. В., Сакович В.А., Холод Н. И. Высшая математика. Математическое программирование: Учебник.– Мн.: Выш. шк., 2001.– 351 с.

Кузнецов А. В., Сакович В. А., Холод Н. И. и др. Сборник задач и упражнений по высшей математике. Матем. программирование: Учеб. пособие.– Мн.: Выш. шк., 2002.– 447 с.

Минюк М. А., Ровба Е. А., Кузьмич К.К. Математические методы и модели в экономике: Учеб. пособие.– Мн.: Тетра-Системс, 2002.– 432 с.

Подашевский И. Я. Экономико-математические методы и модели: Компьютерный практикум.– Мн.: ИУиП, 2003.– 39 с.

Солодовников А. С., Бабайцев В. А., Браилов А. В. Математика в экономике.– М.: Финансы и статистика, 1998.– 224 с.

Таха Хэмди А. Введение в исследование операций.– М.: Вильямс, 2001.– 912 с.

Шапкин А. С., Мазаева Н. П. Математические методы и модели исследования операций: Учебник.– М.: Дашков и К°, 2004.– 400 с.

СОДЕРЖАНИЕ

1. Экономико-математическое моделирование как средство принятия решений........................................................................................................................... 3

1.1. Предмет математической экономики........................................................... 3

1.2. Математические модели исследования операций...................................... 4

1.3. Классификация экономико-математических моделей............................... 7

2. Линейное программирование................................................................... 6

2.1. Примеры задач линейного программирования.......................................... 7

2.2. Формы записи задачи линейного программирования.............................. 10

2.3. Приведение задачи линейного программирования к канонической форме 12

2.4. Графическое построение области допустимых решений.......................... 14

2.5. Графическое нахождение оптимального решения..................................... 17

2.6. Графический анализ чувствительности...................................................... 19

2.7. Теорема об экстремальном значении целевой функции на выпуклом

множестве............................................................................................................... 21

2.8. Общая идея симплексного метода................................................................ 23

2.9. Построение опорного плана......................................................................... 25

2.10. Признак оптимальности опорного плана.................................................. 27

2.11. Переход к нехудшему опорному плану..................................................... 29

2.12. Симплексные преобразования.................................................................... 31

2.13. Организация и контроль вычислений....................................................... 34

2.14. Альтернативные варианты при использовании симплекс метода......... 37

3. Теория двойственности............................................................................... 41

3.1. Построение пары взаимно-двойственных задач......................................... 41

3.2. Несимметричные двойственные задачи...................................................... 44

3.3. Соотношения между решениями прямой и двойственной задач.............. 46

3.4. Основные теоремы двойственности............................................................ 47

4. Целочисленное программирование....................................................... 50

4.1. Основные понятия целочисленного программирования.......................... 50

4.2. Методы решения задач целочисленного программирования.................... 52

4.3. Примеры задач целочисленного программирования................................. 54

5. Задача нелинейного программирования.............................................. 56

5.1. Постановка задачи и основные понятия...................................................... 56

5.2. Графоаналитический метод........................................................................... 59

5.3. Метод множителей Лагранжа....................................................................... 60

5.4. Экономическая интерпретация множителей Лагранжа............................. 63

5.5. Градиентные методы...................................................................................... 64

5.6. Теорема Куна-Таккера.................................................................................... 67

5.7. Задача квадратичного программирования.................................................. 69

6. Динамическое программирование......................................................... 72

6.1. Постановка задачи.......................................................................................... 72

6.2. Принцип оптимальности и алгоритм решения........................................... 74

6.3. Модель управления запасами........................................................................ 79

Литература........................................................................................................... 83

Учебное издание

подашевский Игорь Яковлевич