Дифференцирующее звено

Интегрирующее звено

Дифференциальное уравнение:

Передаточная функция:

График импульсной переходной функции

Исследование влияния параметра К: к=1.25; 2.50; 5.00

Апериодическое звено

Дифференциальное уравнение:

Исследование влияния параметра К: к=1.25; 2.50; 5.00

Исследование влияния параметра Т: Т = 0.10; 0.20; 0.40

Дифференцирующее звено

Дифференциальное уравнение:

Передаточная функция:

Исследование влияния параметра К: к=1.25; 2.50; 5.00

Исследование влияния параметра m: m = 0.025; 0.05; 0.1

IV. Выводы: В ходе выполнения лабораторной работы мы изучили переходные характеристики линейных динамических звеньев (интегрирующее, апериодическое, дифференцирующее) и исследовали влияние на их переходные характеристики различных параметров (коэффициент передачи k, постоянной времени Т).

Переходная характеристика интегрирующего звена является линейной и возрастает с течением времени. При увеличении k значения переходной функции пропорционально увеличиваются. С увеличением коэффициента k длительность переходного процесса увеличивается, сигнал усиливается, при уменьшении – ослабевает.

В апериодическом звене, коэффициент передачи k определяет установившееся значение переходной характеристики. При увеличении k переходная функция пропорционально увеличивает установившееся значение. Постоянная времени Т характеризует темп изменения выходной переменной. При увеличении T переходной процесс протекает за меньшее время и установившееся значение достигается быстрее.

В дифференцирующем звене, коэффициент передачи k определяет значение переходной характеристики. При увеличении k переходная функция пропорционально увеличивает значение. Постоянная времени характеризует темп изменения выходной переменной. При увеличении T переходной процесс протекает за большее время и установившееся значение достигается медленнее.

Передаточная функция реального дифференцирующего звена: , откуда – амплитудно-фазовая частотная характеристика.

Освобождаемся от иррациональности в знаменателе. Для этого числитель и знаменатель домножаем на , получим:

,

откуда .

Получили: .

Фазовая частотная характеристика имеет вид:

.

Так как фазовая частотная характеристика имеет вид: , т.е. не зависит от коэффициента усиления, то график фазово-частотной характеристики при изменении коэффициента усиления меняться не будет.

Подставляя значение T=0.05, строим фазовую частотную характеристику при w, изменяющемся от 0.