Расчет рекуперативных ТОА

Тепловой расчет теплообменного аппарата может быть конструктивным и поверочным.

В случае конструктивного расчета задано:

• тепловая нагрузка аппарата Q, кВт;

• температура горячего теплоносителя на входе t'1 и выходе t''1;

• температура холодного теплоносителя на входе t'2 и выходе t''2.

Требуется найти:

• поверхность теплообмена F и все геометрические размеры.

В случае поверочного расчета задано:

• поверхность теплообмена F и все геометрические размеры;

• расходы горячего G1 и холодного теплоносителей G2;

• температура горячего теплоносителя на входе t'1;

• температура холодного теплоносителя на входе t'2.

Требуется найти:

• тепловую нагрузку аппарата Q, кВт;

• температура горячего теплоносителя на выходе t''1;

• температура холодного теплоносителя на выходе t''2.

Рассмотрим исходные уравнения для расчета.

Изменение энергии теплоносителей в процессе охлаждения одной среды и нагревания другой через элемент поверхности:

d · Q = – G ₁· c ₁· d · t ₁; (2,1)

d · Q = G ₂· c ₂· d · t ₂. (2.2)

Пренебрегая потерей теплоты в окружающую среду, уравнение теплового баланса

d · Q = – G ₁· c ₁· d · t ₁ = G ₂· c ₂· d · t ₂. (2.3)

Уравнение теплопередачи

d · Q = k_i · (t ₁ – t ₂)· d · F = k_i ·∆ t_i · d · F_i. (2.4)

Принимая постоянными значения параметров теплоносителей, напишем уравнения энергии с учетом потерь тепла в окружающую среду:

Q ʹ = G ₁·(cʹ ₁· t ʹ₁ – c ″₁· t ″₁); (2.5)

Q = G ₂·(c ″₂· t ″₂ – c ʹ₂· t ʹ₂). (2.6)

Уравнение теплового баланса

Q = G ₁·(cʹ ₁· t ʹ₁ – c ″₁· t ″₁) – ∆ Q _п = G ₂·(c ″₂· t ″₂ – c ʹ₂· t ʹ₂), (2.7)

или

Q = G ₁·(cʹ ₁· t ʹ₁ – c ″₁· t ″₁)·η_п = G ₂·(c ʹ₂· t ″₂ – c ʹ₂· t ʹ₂), (2.8)

где η_п – коэффициент, учитывающий относительную долю теплоты, теряемую в окружающую среду и на аккумуляцию или, как его иногда называют, термический к. п. д. теплообменного аппарата;

Вычисляя коэффициенты теплоотдачи α₁ и α₂ и теплоотдачи k по физическим параметрам теплоносителей, отнесенных к линейно осредненным температурам t ʹ₁, t ″₁, t ʹ₂, t ″₂ можно написать уравнение теплопередачи

Q = k ·∆ t · F. (2.10)

Из сопоставления уравнения теплового баланса и теплопередачи видно, что в них входит одна и та же величина – количество теплоты, переданное от одной среды к другой в единицу времени. В тепловом расчете эта величина является связующим звеном и должна быть задана или определена прежде всего.

Из уравнения (2.10) поверхность теплообмена

F = Q /(k ·∆ t). (2.11)

Плотность теплового потока

q = k ·∆ t, (2.12)

где k – осредненный коэффициент теплопередачи, отнесенный к средним температурам теплоносителей по всей поверхности теплообмена; ∆ t – средний логарифмический температурный напор.

Общее количество теплоты

где k ʹ, k ″ –коэффициенты теплопередачи на входе и выходе из аппарата

∆ t ʹ, ∆ t ″ – разность температур теплоносителей на входе и выходе из аппарата или расчетного участка.