Эвольвентное зацепление и его свойства

Из свойств эвольвенты вытекают свойства эвольвентного зацепления. Пусть профиль зуба колеса 1 (рис. 7.4) очерчен по эольвенте основной окружности с радиусом r_b1, а профиль зуба колеса 2 – по эвольвенте основной окружности радиуса r_b2. Поместим центры этих окружностей в центры вращения О₁ и О₂. Нормаль к эвольвенте первого колеса должна быть касательной к основной окружности первого колеса, а нормаль к эвольвенте второго колеса должна быть касательной к основной окружности второго колеса. В точке касания эвольвент нормаль должна быть общей к обоим профилям, и, следовательно, точка контакта лежит на общей касательной к основным окружностям. При вращении ведущего колеса 1 против часовой стрелки, а ведомого колеса 2 – по часовой (рис. 7.4, а) точка касания эвольвент перемещается по отрезку В₁В₂ этой касательной, т.к. вне отрезка В₁В₂ эвольвенты не могут касаться, т.е. иметь общую нормаль; В₁В₂ является линией зацепления.

Точка пересечения общей нормали к эвольвентам с линией межосевого расстояния О₁О₂ является полюсом зацепления Р и занимает неизменное положение.

Если направление вращение ведущего колеса 1 и ведомого колеса 2 изменится, то линия зацепления В₁В₂, по которой перемещается точка контакта, займет новой положение (рис. 7.4, б).

Угол между линией зацепления В₁В₂ и прямой, перпендикулярной линии межосевого расстояния, называется углом зацепления и обозначается через a_w. Углы РВ₁О₁ и РВ₂О₂ равны углу зацепления a_w как углы с соответственно перпендикулярными сторонами. Поскольку РО₁ = r_w1, а РО₂ = r_w2, то

.

Следовательно, при эвольвентном зацеплении передаточное отношение может быть выражено через отношение радиусов основных окружностей:

,

причем знак плюс относится к внутреннему зацеплению, а знак минус – к внешнему.

Из формулы видно, что при эвольвентном зацеплении изменение межосевого расстояния не влияет на значение передаточного отношения вследствие неизменности радиусов основных окружностей. При изменении межосевого расстояния изменяются лишь радиусы начальных окружностей и угол зацепления.

Контрольные вопросы

1. Сформулируйте основные задачи синтеза планетарных механизмов?

2. В чем заключаются условия соосности, соседства и сборки при синтезе планерных механизмов?

3. Сформулируйте основные требования предъявляемые к геометрическим кривым очерчивающим профили зубьев?

4. Назовите свойства эвольвенты?

5. Что такое инволюта (эвольвентная функция) угла?

6. Назовите основные свойства эвольвентного зацепления?

Лекция 8

Изготовление зубчатых колес. Смещение режущего инструмента. Коэффициент перекрытия. Явление подрезания. Коррегирование эвольвентного зацепления. Качественные характеристики зубчатой передачи.