Типовые задачи к экзамену

по дисциплине «Компьютерные методы математического моделирования»

1. Решить систему методом Гаусса с выбором главного элемента (итерационным методом, методом Зейделя)

;

1. Решить систему с трехдиагональной матрицей методом прогонки.

3. Найти значение y = f (x) при x = 0,4 заданной таблично методом Лагранжа (Ньютона, аппроксимацией):

1. Разработать программное приложение для вычисления интеграла , используя квадратурные формулы метода трапеций с шагами ; оценить погрешность результата.
2. Разработать программное приложение для вычисления интеграла , используя квадратурные формулы Симпсона с шагом ; оценить погрешность результата.

1. Написать программу численного решения задачи Коши для обыкновенного дифференциального уравнения 1-го порядка

на отрезке с шагом а) методом Эйлера; б) методом Рунге-Кутты 4-го порядка с оценкой погрешности по правилу Рунге.

№	f(t,y)	t0	T	y0	№	f(t,y)	t0	T	y0
а				-	б				-1

1. Методом конечных разностей найти решение краевой задачи:

с шагами и оценить погрешность по правилу Рунге. Построить график полученного приближенного решения.

№
	0.3

1. Используя метод сеток, найти приближенное решение уравнения , удовлетворяющее условиям , для , и h=0.1, l=0.005.

№
счастливый		0.6

Удачи!!!!