Методы оценки параметра Херста

Способы анализа и оценки параметра самоподобия:

- методика, основанная на анализе графика зависимости дисперсии от уровня агрегации;

- методика анализа графика R/S статистики;

- методика периодограмм;

- оценочная формула Уитла;

- методика основанная на расчете модифицированной дисперсии Алана.

Методика анализа графика зависимости дисперсии от времени

График зависимости Var[X^(m)] от в двойном логарифмическом масштабе будет представлять собой прямую линию с наклоном b.

Зависимости дисперсии агрегированных выборок

а) зависимость дисперсии агрегированного процесса от времени

б) аппроксимирующая прямая

Методика оценки параметра Херста по R/S статистике

Вычисление параметра Херста по R/S статистике

График R/S статистики при H=0.7

Методика оценки параметра Херста по методу периодограмм

– периодограмма

где, λ – частота,

N – количество элементов во временной серии Х.

Для самоподобных процессов