Сечения по II случаю расчёта

Рисунок 8.6 – Схема усилий по II случаю расчёта прочности

изгибаемых элементов таврового сечения

Предположим, что выполняются следующие условия:

> и

> ,

тогда > нейтральная ось находится в пределах ребра, и имеем II случай расчёта.

Условно разделим площадь сжатой зоны бетона на две части: площадь бетона сжатого ребра и площадь бетона сжатых свесов .

Предельное усилие, воспринимаемое сжатым бетоном , определим как сумму усилий, которые воспринимают сжатый бетон ребра и сжатый бетон свесов .

Плечи пар сил (расстояния от центра тяжести сечения арматуры до точек приложения каждого из усилий) в соответствие с рис. 8.6 равны и

Рассмотрим равновесие элемента (рис. 16) под действием изгибающего момента от нагрузки М и внутренних усилий, возникающих в сжатом бетоне и , и растянутой арматуре .

1.;

; ;

.

Высота сжатой зоны бетона ребра равна

.

Площадь сечения растянутой арматуры

, подставив в формулу , получим
.

2.;

; ;

.

Выражение представляет собой предельный изгибающий момент, воспринимаемый данным сечением, который называют несущей способность сечения.

Тогда условие прочности изгибаемого элемента таврового сечения на действие изгибающего момента примет вид

.

Выполнив подстановку , получим

=

.

Обозначив , получим условие прочности изгибаемого элемента таврового сечения в другом виде

.

Приравняв внешний и внутренний моменты , можно определить коэффициенты

и

.

Приведённые выше формулы справедливы при условии или , т.е. когда разрушение элемента происходит по растянутой зоне.

Если разрушение элемента происходит по сжатой зоне, т.е. > или > , то максимальный предельный изгибающий момент, воспринимаемый тавровым сечением, определяют исходя из значения граничной высоты сжатой зоны бетона , которой соответствуют величины , , , тогда

и

.