Средние показатели ряда динамики

Каждый ряд динамики можно рассматривать как некую совокупность n меняющихся во времени показателей, которые можно обобщать в виде средних величин. Такие обобщенные (средние) показатели особенно необходимы при сравнении изменений того или иного показателя в разные периоды, в разных странах и т.д.

Обобщенной характеристикой ряда динамики может служить прежде всего средний уровень ряда. Способ расчета среднего уровня зависит от того, моментный ряд или интервальный (периодный).

В случае интервального ряда его средний уровень определяется по формуле простой средней арифметической величины из уровней ряда, т.е.

=
Если имеется моментный ряд, содержащий n уровней (y1,y2, …, yn) с равными промежутками между датами (моментами времени), то такой ряд легко преобразовать в ряд средних величин. При этом показатель (уровень) на начало каждого периода одновременно является показателем на конец предыдущего периода. Тогда средняя величина показателя для каждого периода (промежутка между датами) может быть рассчитана как полусумма значений у на начало и конец периода, т.е. как . Количество таких средних будет . Как указывалось ранее, для рядов средних величин средний уровень рассчитывается по средней арифметической. Следовательно, можно записать
.
После преобразования числителя получаем
,

где Y1 и Yn — первый и последний уровни ряда; Yi — промежуточные уровни.

Эта средняя известна в статистике как средняя хронологическая для моментных рядов. Такое название она получила от слова «cronos» (время, лат.), так как рассчитывается из меняющихся во времени показателей.

В случае неравных промежутков между датами среднюю хронологическую для моментного ряда можно рассчитать как среднюю арифметическую из средних значений уровней на каждую пару моментов, взвешенных по величине расстояний (отрезков времени) между датами, т.е.
.
В данном случае предполагается, что в промежутках между датами уровни принимали разные значения, и мы из двух известных (yi и yi+1) определяем средние, из которых затем уже рассчитываем общую среднюю для всего анализируемого периода.
Если же предполагается, что каждое значение yi остается неизменным до следующего (i+ 1 )- го момента, т.е. известна точная дата изменения уровней, то расчет можно осуществлять по формуле средней арифметической взвешенной:
,

где – время, в течение которого уровень оставался неизменным.

Кроме среднего уровня в рядах динамики рассчитываются и другие средние показатели – среднее изменение уровней ряда (базисным и цепным способами), средний темп изменения.

Базисное среднее абсолютное изменение представляет собой частное от деления последнего базисного абсолютного изменения на количество изменений. То есть

Б =

Цепное среднее абсолютное изменение уровней ряда представляет собой частное от деления суммы всех цепных абсолютных изменений на количество изменений, то есть

Ц =

По знаку средних абсолютных изменений также судят о характере изменения явления в среднем: рост, спад или стабильность.

Из правила контроля базисных и цепных абсолютных изменений следует, что базисное и цепное среднее изменение должны быть равными.

Наряду со средними абсолютным изменением рассчитывается и среднее относительное тоже базисным и цепным способами.

Базисное среднее относительное изменение определяется по формуле

Б= =

Цепное среднее относительное изменение определяется по формуле

Ц=

Естественно, базисное и цепное среднее относительное изменения должны быть одинаковыми и сравнением их с критериальным значением 1 делается вывод о характере изменения явления в среднем: рост, спад или стабильность.
Вычитанием 1 из базисного или цепного среднего относительного изменения образуется соответствующий средний темп изменения, по знаку которого также можно судить о характере изменения изучаемого явления, отраженного данным рядом динамики.

14.Статистические методы анализа экономических показателей.

К статистическим методам экономического анализа относятся:

статистическое наблюдение — запись информации по определенным принципам и с определенными целями;

· расчеты средних величин (средние арифметические простые, взвешенные, средние геометрические);

· ряды динамики: абсолютный прирост, относительный прирост, темпы роста, темпы прироста;

· сводка и группировка экономических показателей по определенным признакам;

· сравнение показателей: с конкурентами, с нормативами, в динамике;

· расчет индексов;

· детализация показателей;

· графические методы.

Анализ тех или иных показателей, экономических явлений, хозяйственных процессов, ситуаций начинается с рассмотрения абсолютных величин в натуральных или стоимостных измерителях. Эти показатели являются основными в финансовом учете. В анализе они используются для исчисления средних и относительных величин.

Относительные величины незаменимы при анализе динамики явлений. С их помощью строят временные ряды, которые характеризуют изменение того или иного показателя во времени (по отношению к базисному показателю, принятому за 100%). Аналитичность относительных показателей очевидна при изучении структуры экономического явления (доля в рассматриваемом показателе), при анализе интенсивности использования производственных ресурсов (например, производительность труда, фондоотдача, фондовооруженность и т.д.).

Особенность относительных показателей, которые часто выступают в виде коэффициентов, заключается в том, что их надо интерпретировать, давать им экономическое объяснение. Относительные и абсолютные количественные показатели обычно сами по себе недостачно информативны и требуют дополнительно использования метода сравнения.

Сравнение с плановыми показателями применяется в бизнес-планировании, где условием применения этого метода является сопоставимость показателей по содержанию и структуре (по кругу оцениваемых показателей, по ценам, по структуре выпуска продукции и ее реализации). Отклонение фактических данных от плановых является объектом дальнейшего анализа.

Сравнение с прошлым периодом — сопоставление хозяйственных показателей текущего периода с аналогичными показателями предшествующего периода. При использовании этого метода необходимо обеспечить сопоставление данных по ценам (пересчет в цены базисного периода с помощью индексов), по социальным, природным и иным факторам.

Сравнение с лучшими показателями, передовым опытом дает эффект, когда сравнение проводится с показателями аналогичных предприятий.

Средние величины позволяют обобщить совокупность типичных показателей, сравнить изучаемый признак по разным совокупностям. В анализе применяют среднеарифметические, среднегармони- ческие и другие средние величины.

Группировка предполагает определенную классификацию явлений и процессов, причин и факторов, их обусловливающих. С помощью экономического анализа устанавливается причинная связь, взаимосвязь показателей, выявляются факторы и проводится факторный анализ, при котором один из показателей, полученных в результате группировки, рассматривается как фактор, влияющий на другой фактор, а тот — как результат влияния первого. При анализе строятся групповые таблицы.

15. Система национальных счетов и ее основные счета