Единица измерения теплового потока

.

Таким образом, уравнение (1) выражает физический смысл коэффициента теплопередачи K: коэффициент теплопередачи показывает, какое количество теплоты передается от горячего теплоносителя к холодному за 1 с через 1 м² стенки при средней разности температур между теплоносителями, равной 1 град.

Безразмерные параметры.

Кроме рассмотренных выше безразмерных параметров при анализе яв­ле­ний и процессов теп­ломассопереноса используется большое количество других безразмерных чисел, названия ко­торых связаны с фамилиями исследователей, сделавших большой вклад в изу­чение данного яв­ления. Обозначим, как и выше: l - характерный раз­мер, u - характерная скорость, g - ус­ко­ре­ние свободного па­де­ния в поле тяжести, c - удельная теплоемкость, r - плотность, (T₁ - T₀) - ха­рак­тер­ная раз­ность температур. Кроме этого, обозначим: C - ско­рость звука, L - удель­ная теплота фазового пе­рехода. Кратко перечислим некоторые из без­раз­мер­ных чисел:

Число Прандтля.

Числом Прандтля (Prandtl) называется отношение кинематической вяз­кос­ти к ко­эф­фи­ци­енту тем­пе­ратуропроводности:

,

Число Рейнольдса.

Число Рейнольдса является основным безразмерным параметром, характеризующим ре­жим течения жидкости: ламинарный или турбулентный.

Течение несжимаемой жидкости, как известно (см. курс механики сплошных сред или гид­родинамики) описывается уравнением Навье-Стокса, которое при отсутствии объемных сил имеет вид:

где v - скорость жидкости, p - давление, n - кинематическая вязкость жидкости: n=h/r, h - ди­на­мическая вязкость, r - плотность жидкости.

Число Фурье.

Безразмерное время t, определяемое формулой (6.1.2), называется числом Фурье (Fourier) или критерием Фурье.

Разделим обе части на a (T₁ -T₀), умножим на l² и определим еще одну безразмерную переменную: безразмерное время

; (6.1.2)

тогда уравнение (6.1.1) окончательно примет безразмерный вид:

Уравнение, оп­ре­де­ля­ю­щее процесс переноса тепла в неподвижной среде, получено выше. Для пластины (или плоской стенки) это уравнение имеет вид:

. (6.1.1)

  Безразмерные величины типа (7-5) называют симплексами, а величины, состоящие из нескольких параметров, — комплексными безразмерными величинамиили критериями подобия Запишем, например, величины, полученные в результате деления всех членов уравнений потока на конвективную составляющую I и получим безразмерные комплексы.
    Используя анализ размерностей, покажем, что поставленная задача автомодельна, т. е. из аргументов, от которых зависит  давление, можно составить один (безразмерный) комплекс.
    Поправочный коэффициент ф — единственная возрастающая функция безразмерного комплекса —SH) D j(где ДЕ —энергия активации реакции Rr—газовая постоянная Го — температура поверхности А.тв —теплопроводность твердого тела). В изотермических условиях этот безразмерный комплекс равен нулю, например, когда теплота реакциинезначительна или константа скорости реакции нечувствительна к температуре, или теплопроводность твердого тела бесконечно велика. Безразмерный комплекс может принимать как положительные, так иотрицательные значения, в соответствии с тем, является ли реакция экзо - или эндотермической.