Сравнительные характеристики шкал

Недостатком можно считать и сохранение вида распределения. Прийти к такому выводу довольно просто, если вспомнить о цели введения производных показателей, предназначенных для решения задачи сопоставимости результатов испытуемых по различным тестам. С точки зрения теории значения стандартных показателей сопоставимы только тогда, когда исходные распределения сырых баллов имеют приблизительно одну и ту же форму, как правило форму нормальной кривой. На практике ни одно из эмпирических распределений не является совершенно нормальным, а большинство распределений просто далеки от нормальной кривой. Поэтому желательным считается преобразование, не сохраняющее, а изменяющее вид распределения для приближения к виду нормальной кривой.

Удобным средством преодоления отмеченных затруднений является нелинейное преобразование, позволяющее придать эмпирическому распределению желаемую форму нормальной кривой. С этой целью вводятся нормализованные стандартные показатели, соответствующие распределению, преобразованному так, что оно аппроксимируется формой нормальной кривой. Их значения могут быть найдены с помощью специальных таблиц, в которых приводится процент случаев различных отклонений в единицах от среднего значения для нормальной кривой.

Сначала для каждого сырого показателя определяется кумули-рованная частота как сумма всех частот, лежащих ниже данного сырого показателя. Затем к ней добавляется половина количества испытуемых, имеющих данный сырой балл. По этим данным вычисляется кумулированная доля путем деления полученной суммы на общее число испытуемых выборки. По статистическим таблицам (например, Fisher R. А., Yates. Statistical Tables for Biological and Medical Research), содержащим значения площади под кривой нормального распределения, находят значения нормализованных стандартных показателей для каждой кумулированной доли.

Нормализованный стандартный показатель, как и линейно преобразованный стандартный показатель, имеет среднее значение Q, если сырой балл приходится на самую середину нормальной кривой, т. е. не превышает 50% результатов группы. Результат — 1 можно интерпретировать как превышающий приблизительно 16% результатов группы, а +1 — как превышающий 84% всех результатов.