Обнаружение сигналов в условиях воздействия непреднамеренных помех

Обнаружение сигналов в многовариантной классификации сводится к выбору одного из двух возможных на каждом конкретном этапе вариантов. При этом после обработки входного сигнала на входе принимается одно из двух возможных решений: полезный сигнал на входе присутствует (верна гипотеза H) или полезный сигнал на входе приемника отсутствует (верна гипотеза H).

В данном случае, как и во всех последующих случаях решения общей задачи обнаружения, будем пользоваться упрощенным решающим правилом, которое заключается в том, что при равновероятных сообщениях (p = const), равновеликих по энергии сигналах (S, S= const), отсутствие корреляции между полезными сигналами и помехой (V, S= 0) и простой функции потерь оптимальное решающее правило сводится к выбору наибольшего выходного сигнала приемника:

(g: H) Z =Z

Здесь S— комплексно-сопряженный вектор-столбец по отношению к S; T — знак трансформации вектора-столбца в вектор-строку.

Решение задачи обнаружения предусматривает получение выходных сигналов Z (для гипотезы H) и Z (для гипотезы H), а затем выбор большего из них. При этом в структуре оптимального классификатора роль величины, с которой сравнивается выходной сигнал канала обработки Z, играет порог обнаружения, а сама рассматриваемая процедура сводится к классической процедуре обнаружения принятого сигнала. Особенностями здесь будут наличие и влияние непреднамеренных помех. Естественно, результаты этого воздействия будут зависеть от вида (моделей) помехи и сигнала, их характеристик.

В общем случае выходной сигнал приемника можно представить в виде взвешенной суммы квадратов модулей (или самих модулей) комплексных преддетекторных сигналов

Z = c;,

где Y — комплексный преддетекторный сигнал в x-м сочетании V-помехи и m-й части полезного сигнала (x=mV) при i-й гипотезе; c — весовой коэффициент; (x) — множество сочетаний mV.

В этом выражении комплексный преддетекторный сигнал является результатом прохождения входного сигнала Uj через линейный фильтр или результатом корреляции входного сигнала с опорным сигналом

Y = Ur(i=1),

где

Uj =

r— i-й опорный сигнал, N — количество мешающих сигналов.

Опорный сигнал при оптимальном приеме в условиях воздействия непреднамеренных помех равен r = r, при согласованном приеме r = S. В свою очередь, оптимальный опорный сигнал r, в зависимости от вида помехи, выражается одним из соотношений:

Таким образом, процедура обнаружения сводится к последовательности следующих операций:

· корреляция входного сигнала с опорным сигналом, что равносильно линейной пространственно-временной преддетекторной фильтрации;

· получение модуля комплексного сигнала Y, что соответствует детектированию этого сигнала;

· взвешенное суммирование полученных модулей или квадратов модулей, образующее выходной сигнал приемника;

· сравнение выходного сигнала приемника с порогом.

Решение об обнаружении полезного сигнала принимается в случае превышения порога выходным сигналом.

Согласно принятому решающему правилу вероятностные характеристики качества обнаружения принимают следующие значения:

p = p = dZ,

p = p = dZ,

где w(Z), w(Z) — плотность вероятности выходного сигнала приемника при условии, что на входе приемника присутствует или отсутствует полезный сигнал; p = p — вероятность обнаружения; p = p — вероятность ложной тревоги.

Проанализируем на основании уже проведенных рассуждений качество обнаружения сигнала при детерминированной помехе. Пусть на вход приемника поступают сигнал bS, детерминированная помеха V и имеются собственные шумы n приемника. Согласно структуре оптимального приемника преддетекторный сигнал имеет вид

Y = (Uj – V),

где Uj =

Из этого выражения видно, что при оптимальном приеме детерминированная помеха не влияет на преддетекторный сигнал.

Y =