I. Примерный перечень вопросов для подготовки к экзамену

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

для студентов 2 курса

(для подготовки инженеров по заочной форме обучения на базе среднего профессионального (непрофильного), среднего (полного) общего образования)

Направление подготовки: 210700.62 «Инфокоммуникационные технологии и системы связи»

Квалификация (степень) выпускника: Бакалавр

Воронеж 2013

I. Примерный перечень вопросов для подготовки к экзамену

по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика»

1. Испытания и события. Понятие случайного события. Достоверное событие. Невозможное событие.

2. Элементы комбинаторики. Сочетания.

3. Элементы комбинаторики. Размещения.

4. Элементы комбинаторики. Перестановки.

5. Принципы комбинаторики: сложения и умножения.

6. Классическое определение вероятности. Свойства вероятности.

7. Геометрическая вероятность. Частота. Статистическая вероятность.

8. Теорема сложения вероятностей несовместных событий. Полная группа событий.

9. Условная вероятность. Теорема умножения вероятностей.

10. Теорема умножения для независимых событий.

11. Вероятность появления хотя бы одного события.

12. Теорема сложения вероятностей совместных событий.

13. Формула полной вероятности.

14. Вероятность гипотез. Формула Бейеса.

15. Понятие случайной величины. Дискретные и непрерывные случайные величины.

16. Закон распределения вероятностей дискретной случайной величины.

17. Случайная величина. Биноминальное распределение.

18. Случайная величина. Распределение Пуассона. Простейший поток событий.

19. Случайная величина. Геометрическое распределение.

20. Числовые характеристики дискретных случайных величин. Математическое ожидание и его свойства.

21. Числовые характеристики дискретных случайных величин. Дисперсия дискретной случайной величины и ее свойства.

22. Числовые характеристики дискретных случайных величин. Среднее квадратическое отклонение.

23. Функции распределения непрерывных случайных величин, ее свойства и график.

24. Плотности распределения непрерывных случайных величин и ее свойства.

25. Закон равномерного распределения вероятностей. График плотности равномерного распределения.

26. Числовые характеристики непрерывных случайных величин.

27. Нормальный закон распределения. Нормальная кривая.

28. Определение показательного распределения. Числовые характеристики показательного распределения.

29. Функция надежности. Показательный закон надежности.

30. Закон больших чисел. Теорема Чебышева.

31. Задачи математической статистики. Генеральная и выборочная совокупность.

32. Повторная и бесповторная выборки. Репрезентативная выборка.

33. Способы отбора. Статистическое распределение выборки.

34. Эмпирическая функция распределения.

35. Полигон частот и относительных частот. Гистограмма частот и относительных частот.

36. Статистические оценки параметров распределения. Несмещенные, эффективные и состоятельные оценки.

37. Характеристики выборки: генеральная средняя, выборочная средняя.

38. Характеристики выборки: групповая и общая средние.

39. Генеральная и выборочная дисперсия.

40. Доверительные интервалы для оценки математического ожидания нор-мального распределения при неизвестном σ.

41. Доверительные интервалы для оценки математического ожидания нор-мального распределения при известном σ.

42. Доверительные интервалы для оценки среднего квадратического отклонения σ нормального распределения.

43. Оценка генеральной дисперсии по исправленной выборочной.

44. Понятие случайной функции. Корреляционная теория случайных функций.

45. Математическое ожидание случайной функции и ее свойства.

46. Дисперсия случайной функции и ее свойства.