Погрешность, классификация погрешностей

Погрешностью называют отличие между объективно существующим истинным значением физической величины и найденным в результате измерения действительным значением физической величины.

В зависимости от обстоятельств, при которых проводились измерения, а также в зависимости от целей измерения, выбирается та или иная классификация погрешностей. Иногда используют одновременно несколько взаимно пересекающихся классификаций, желая по нескольким признакам точно охарактеризовать влияющие на результат измерения физические величины. В таком случае рассматривают, например, инструментальную составляющую неисключённой систематической погрешности. При выборе классификаций важно учитывать наиболее весомые или динамично меняющиеся или поддающиеся регулировке влияющие величины. Ниже приведены общепринятые классификации согласно типовым признакам и влияющим величинам.

По виду представления различают абсолютную, относительную и приведённую погрешности.

Абсолютная погрешность это разница между результатом измерения X и истинным значением Q измеряемой величины. Абсолютная погрешность находится как = X - Q и выражается в единицах измеряемой величины. Относительная погрешность это отношение абсолютной погрешности измерения к истинному значению измеряемой величины:

= / Q = (X - Q) / Q.

Приведённая погрешность это относительная погрешность, в которой абсолютная погрешность средства измерения отнесена к условно принятому нормирующему значению Q_N, постоянному во всём диапазоне измерений или его части. Относительная и приведённая погрешности – безразмерные

величины.

В зависимости от источника возникновения различают субъективную, инструментальную и методическую погрешности.

Субъективная погрешность обусловлена погрешностью отсчёта оператором показаний средства измерения.

Инструментальная погрешность обусловлена несовершенством применяемого средства измерения. Иногда эту погрешность называют аппаратурной. Метрологические характеристики средств измерений нормируются согласно ГОСТ 8.009 – 84, при этом различают четыре составляющие инструментальной погрешности. В данной лабораторной работе учитываются две составляющие: основная и дополнительная инструментальная погрешности, они определяются классом точности средства измерения.

Методическая погрешность обусловлена следующими основными причинами:

- отличие принятой модели объекта измерения от модели, адекватно описывающей его метрологические свойства;

- влияние средства измерения на объект измерения;

- неточность применяемых при вычислениях физических констант и математических соотношений.

В зависимости от измеряемой величины различают погрешность аддитивную и мультипликативную.

Аддитивная погрешность не зависит от измеряемой величины.

Мультипликативная погрешность меняется пропорционально измеряемой величине.

В зависимости от режима работы средства измерений различают статическую и динамическую погрешности.

Динамическая погрешность обусловлена реакцией средства измерения на изменение параметров измеряемого сигнала (динамический режим).

Статическая погрешность средства измерения определяется при параметрах измеряемого сигнала, принимаемых за неизменные на протяжении времени измерения (статический режим).

По характеру проявления во времени различают случайную и систематическую погрешности.

Систематической погрешностью измерения называют погрешность, которая при повторных измерениях одной и той же величины в одних и тех же условиях остаётся постоянной или закономерно меняется.

Случайной погрешностью измерения называют погрешность, которая при повторных измерениях одной и той же величины в одних и тех же условиях изменяется случайным образом.

Эта классификация хорошо согласуется с инструментами математической статистики и делит все существующие погрешности на две группы – случайные погрешности и систематические погрешности.

Разбивая все существующие погрешности на две группы – случайные и систематические, добиваются относительной простоты их учета, но при этом следует учитывать обстоятельства, связанные с неполным соответствием модели и реальных процессов. Несоответствие заключается в том, что случайные погрешности не являются чисто случайными, они могут носить и систематический характер. Например, источником случайной погрешности может служить искра, проскочившая между контактами проезжающего неподалеку трамвая. Такая погрешность является случайной, т.к. неизвестно,

проедет ли в момент измерений трамвай, проскочит ли искра, будет ли ее влияние существенным. С другой стороны, известно, что трамваи встречаются днем чаще, чем ночью, а искры проскакивают тем чаще, чем больше скорость движения трамвая. Случайная погрешность приобрела систематический характер. Эти обстоятельства учитываются взаимной корреляцией. Если корреляция существует, то в рассмотренном выше примере погрешность будет одновременно носить и случайный и систематический характер. Взаимную корреляцию необходимо учитывать при суммировании погрешностей.

Когда судят о погрешности, подразумевают не значение, а интервал значений, в котором с заданной вероятностью находится истинное значение. Поэтому говорят об оценке погрешности. Если бы погрешность оказалась измеренной, т.е. стали бы известны её знак и значение, то её можно было бы исключить из действительного значения измеряемой физической величины и получить истинное значение.