Решение систем уравнений с помощью матричных функций

Матричные функции позволяют решать систему линейных уравнений.

Пример. Решить систему уравнений Ax=b матричным способом по формуле x=A^-1b.

Порядок выполнения:

1) Разместим матрицу А и вектор b в блоки A2:C4 и E2:E4 соответственно (рис.8).

Рис. 8. Размещение исходных данных в таблице для решения системы уравнения

2) Выделим ячейки таблицы, в которой будут размещены искомые коэффициенты x, y, z (рис.9).

Рис.9. Подготовленный диапазон ячеек для нахождения коэффициентов

3) Для нахождения коэффициентов по формуле x=A^-1b необходимо будет воспользоваться функциями МУМНОЖ и МОБР, при этом функция МОБР будет вложена в функцию МУМНОЖ. Для этого в активной ячейке G2 вызовем вначале функцию МУМНОЖ (рис.10).

Рис. 10. Вызов функции МУМНОЖ для нахождения коэффициентов уравнения

Затем в качестве первого аргумента в палитре функций выберем функцию МОБР, в качестве аргумента которой укажем диапазон ячеек A2:C4 с матрицей А (рис. 11).

Рис. 11. Вызов вложенной функции МОБР

После этого в строке формул вернемся в функцию МУМНОЖ и в качестве второго аргумента укажем диапазон ячеек E2:E4 с вектором b (рис.12).

Рис. 12. Возвращение в функцию МУМНОЖ для ввода второго аргумента

4) Нажмем комбинацию клавиш <Ctrl+Shift+Enter>, после чего в выделенных ячейках появятся искомые коэффициенты (рис.13).

Рис. 13. Найденное решение системы уравнений